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文档简介

1、指数函数 图像及其性质,函 数 图 象 特 征,1,函 数 图 象 特 征,指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近.,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,非奇非偶函数,不关于Y轴对称不关于原点中心对称,例1、求下列函数的定义域：,解：,应用示例：,故定义域为,故定义域为R,例2：已知下列不等式 , 比

2、较m,n的大小 :,解：（1） 可以看作函数 的两个函数值。由于底数21,所以指数函数 在R上是增函数。 因为 ，所以mn.,(2) 可以看作函数 的两个函数值，由于底数0.21，所以指数函数 在R上是减函数。因为 ，所以mn.,(3). 可以看作函数 （ a0且a1 ）的两个函数值。由于底数a与1大小不清楚。 当a1时，所以 在R上是增函数。 故mn. 当0a1时，所以 在R上是减函数。 故mn.,总结：底数相同，比较大小利用函数的单调性。 注意：底数未知时，需进行分类讨论。,比较下列各题中两值的大小,练一练,课后思考：,从上面的练习中可以看出，有底数相同，指数不同的，有指数相同，底数不同的，也有底数和指数都不同的。 底数相同我们可以利用函数单调性。然而指数相同我们怎么操作？还有底数和指数都不同又怎样操作？ 希望同学们结合本节课前面讲的图像，下来思考思考,课后作业：,5、6、7

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