高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课时学案 新人教A版必修

1、1.1.1 集合的含义与表示1.了解集合的含义，掌握常用数集及其记法.2.体会元素与集合之间的关系，能判断某一元素“属于”或“不属于”某一集合.3.能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.1.集合的概念: 一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 （简称 ）.2.元素与集合之间的关系通常用属于符号“ ”或不属于符号“ ”表示.3.集合中的元素具有 、 、 三条特征. 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是 .4. 全体非负整数组成的集合称为 （或 ）,记作 ;所有正整数组成的集合称为 ,记作 ;全体整数组成的集合称为

2、 ,记作 ;全体有理数组成的集合称为 ,记作 ;全体实数组成的集合称为 ,记作 .5.集合的常用表示方法有两种：(1)列举法：把集合的元素 出来,并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.(2)描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法.1.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工2. (2013山东高考)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.93.已知集合S=a,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形

3、D.等腰三角形4.把下列集合用另一种形式表示出来：（1）1，5；（2）x|+x1=0；（3）2，4，6，8；（4）xN|3x7.一、集合与元素的概念提出问题：1.在刚才的视频中，我们看到了象群、鸟群、人群，你能再举出一些类似的例子吗？结论：提出问题：2.观察下列对象：（1）120以内所有的质数；（2）我国在19912003年这13年内所发射的所有人造卫星；（3）某汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程+3x2=0的所有实数根；（8）新华中学2013年9月入学的高一学生的全

4、体.这些例子都能组成集合吗？它们有什么共同的特征？结论：二、集合中元素的特征提出问题：1.“我们班中高个子的同学”“接近0的数”“咱们必修1教材中所有的难题”能否分别组成一个集合？为什么？结论：提出问题：2.一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计4个品种，第二批进货是MP4、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计5个品种，问一共进了多少个品种的货？是不是4+5=9(种)呢？结论：提出问题：3.我们这个班重新调整座次之后，是否还是原来的班集体？结论：反馈练习1 判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)某服装店里出售的好看的衣服组成一个集合；(2)1， ，这些数组成的集合有5个元素；(3)由a,

5、b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一集合.三、元素与集合的关系提出问题：高一(1)班中的所有同学组成了一个班集体，李明是高一(1)班里的一位同学，钱多多是高一(2)班里的一位同学，那么这两位同学与高一(1)班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？结论：四、数学中的常用数集及其记法提出问题：阅读教材第3页中间 “数学中一些常用的数集及其记法”部分，快速理解并记忆常见数集的记号.结论：反馈练习2 用符号“”或“”填空：（1）3.14 Q；（2） Q；（3）0 ；（4）0 N；（5） ；（6）2 Z；（7）2 Q；（8）2 R.五、集合的表示方法提出问题：1.“地球上的四大洋

6、”能组成一个集合吗？它有几个元素？你能把这个集合表示出来吗？结论：例1 用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程=的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有素数组成的集合.提出问题：2.你能用列举法表示不等式73的解集吗？为什么？结论：提出问题：3.这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征？如何表示这个集合呢？结论：例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合.反馈练习3 选择适当的方法表示下列集合.1的因式构成的集合；(2)“welcome to Beijing”中的所有字母构成的集合；(3)平面直角坐标系内第三象限的点构成的集合；(4)非负奇数构成的集合. 1.比较大的整数；鲜艳的花；视力差的人；某校2013年的毕业生.其中可以组成集合的是（ ）A. B. C. D.2.已知M=|1,那么( )A.2M,-2M B.2M,2MC.2M,2M D.2M,2M3.集合|5,的另一种表示方法是( )