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文档简介

1、8.3.1 完全平方公式,临泉县宋集镇杨小街中心学校,孙学良,温故：请同学们回顾一下多项式与多项式是怎么相乘的呢？,温故知新,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。,知新：用多项式的乘法计算,温故知新,解:（a+b）2,=a2,=a2+2ab+b2,=（a+b）（a+b）,+ab,+ab,+b2,（a-b）2,=a2,=a2-2ab+b2,=（a-b）（a-b）,-ab,-ab,+b2,新知讲解,完全平方公式（Formula for the square of the sum）：,用语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（

2、或减）这两个数积的2倍.,问题：完全平方公式，除了用乘法得到，还可以用其他的方法得到吗？,观察,a,a,b,b,(a+b)2,=,a2,+,ab,ab,+,b2,(a+b)2,= a2+2ab+b2,割补法,观察,a,a,b,b,(a-b)2,=,a2,-,ab,+,(a-b)2,=a2-2ab+b2,ab,b2,总结,这两个公式中的式也可在式中用-b代替b也可以得出.,例题,例1 利用乘法公式计算： （1） （2x+y）2 ； （2） （3a-2b）2,解：,(a + b)2,= a2 + 2 a b + b2,(a - b)2,= a2 2 a b + b2,1. 利用乘法公式计算：,巩固练习,解：,2. 如图是一个正方形的纸片，如果把它沿着各边都减去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2 ,求原正方形的边长.,巩固练习,3,3,总结,本节课我们学习了什

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