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文档简介
1、弧度制和弧度制与角度制的换算(自学自测)【学习目标】1 了解角的另一种度量方法弧度制;2熟练进行角度制和弧度制的换算;3掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式。【学习重点】角度制和弧度制的换算。 【学习难点】弧长公式和面积公式的应用。【自主学习】1、把圆周分成360份,其中1份所对的圆心角是 度,这种用度作单位来度量角的制度叫 2、我们规定:长度等于 的圆弧所对的 叫做1弧度的角,记作 以 为单位来度量角的制度叫做弧度制。(1).在半径为1的圆中,弧长为2的圆弧对的圆心角为 弧度;弧长为1.8的圆弧对的圆心角为 弧度;弧长为 的圆弧所对的圆心角为 弧度;圆的周长为 弧长为的圆弧所对的圆心角为 弧
2、度, 度?(2).在半径为的圆中,弧长为的圆弧对的圆心角为 弧度;弧长为的圆弧对的圆心角为 弧度;弧长为 的圆弧所对的圆心角为 弧度;圆的周长为 ,弧长为的圆弧所对的圆心角为 弧度, 度?3、弧度数公式= ; 弧长公式: = ; 扇形面积公式:= = 。【结论】(1)在半径为的圆中,弧长为的弧所对的圆心角为,则 (2) 所以:= 3、常见角度和弧度的转化角度弧度 【自练自提】1、 把下列各角的度化为弧度。= , = , = , = 。2、 把下列各角的弧度数化为度数。= , = , = ,= 。= , = 。3、已知半径为3cm,圆心角为的扇形的弧长为 ,面积为 。3、 扇形面积为4,圆心角弧度数为2,则扇形半径为 ,弧长为 ,周长为 。 弧度制和弧度制与角度制的换算(自研自悟)例1 把下列各角化为0到的角加上()的形式。并指出他们是哪个象限的角。(1) (2) (3)2、已知扇形的圆心角为3,周长为20,求扇形的面积3、(选作)弧长等于圆内接正三角形的边长,其所对的圆心角的弧度数为 。【自练自提】1、角的终边所在的象限是 。2、与角终边相同的角的集合可以表示为( ) . . .3、在半径不相等的两个圆中,1的圆心角所对的( ).弦长相等 .弧长相等.弦长分别等于所在圆的半径 .弧长分别等于所在圆的半径4、若圆的半径为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则( ).
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