LMS算法自适应滤波器MATLAB仿真作业

1、LMS 自适应滤波器仿真作业工程1班 王子豪1. 步骤1) 给定滤波器的长度M，步长和滤波器初始值h0；2) 求数据向量X(n)=x(n),x(n-1),.,x(n-M-1)T，其中x(n)为输入信号，M为滤波器抽头系数；3) 求输出y(n)=X(n)*h；4) 计算误差值e(n)=d(n)-y(n)；5) 更新滤波器系数h(n+1)=h(n)+e(n)X(n)；6) 重复以上步骤，知道h收敛到最优的滤波器系数hopt2. 仿真结果产生均值为0，方差为1的高斯白噪声e(n)，经过系统H(z)后输出的x(n)通过LMS滤波器进行自适应滤波，迭代次数为500次，总共做了100次求平均均方误差e(n

2、)2。当u分别取0.002、0.005、0.008、0.01时，LMS自适应滤波器的性能曲线如图1所示：图1 不同u的取值下自适应滤波器的性能曲线对应的滤波器系数a1、a2学习曲线如图2、图3所示：图2 不同u的取值下自适应滤波器系数a1的学习曲线图3 不同u的取值下自适应滤波器系数a2的学习曲线3. 结果分析1. 仿真结果得出：步长因子与收敛时间成反比，图形的收敛时间随着步长因子的增大而减小，这决定了LMS算法学习过程的快慢。2. 当步长因子增大时虽然收敛时间减少，但会导致失调增大，例如当等于0.01时，图形失调已经很严重，不符合预期要求了。3. 控制失调与加快收敛速度不能兼得。 4. Ma

3、tlab程序代码clear;clc;N=2048; %信号的取样点数M=2;%滤波器抽头的个数iter=499;%迭代次数%初始化X_A=zeros(M,1);%X数据向量y=zeros(1,N);%预测输出en=zeros(1,iter);%误差向量enp=zeros(1,iter);%平均误差W=zeros(iter,M);%每一行代表一次迭代滤波器的M个抽头参数% 迭代计算u=0.002;%固定步长for j=1:100%做100次实验取平均 ex=randn(1,N);%噪声信号e(n) x=filter(1,1,-1.6,0.8,ex);%经过系统H(Z)之后输出x d=x;%参考信

4、号 for k=M+1:iter %第k次迭代 X_A=x(k-1:-1:k-M); y(k)=W(k,:)* X_A; %滤波器的输出 en(k)=d(k)-y(k) ; %第k次迭代的误差 W(k+1,:)=W(k,:) + u*en(k)*X_A;%滤波器权值计算的迭代式 endenp=enp+en.2;endenp=enp/100;%取平均误差figure(1);plot(enp);xlabel(迭代次数);ylabel(均方误差e(n)2);title(当u=0.008时，连续做100次平均所得到的性能曲线);learn1=W(:,1);learn2=W(:,2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(learn1);title(当u=0.008时的学习曲线);xlabel(迭代次数);ylabel(