水力学讲稿黄华版20161参考

1、1,*水动力学课程参考书介绍 水波理论及其应用（邹志利，科学出版社） 水波动力学基础（吴云岗，陶明德，复旦大学出版社） 波浪对海上建筑物的作用（李玉成，滕斌 等，海洋出版社）, The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves (Chiang C, Mei 梅强中，A Wiley-Interscience Publication , New York), Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures (Turgut Sarpkaya and Michael Isaacson, Published by Va

2、n Nostrand Reinhold Company , New York),2020/9/17,2,2020/9/17,3,2020/9/17,4,2020/9/17,5,波浪绕射问题的贝塞尔级数解,2020/9/17,6,波浪绕圆柱 的绕射,2020/9/17,7,8,Elsevier Editorial System(tm) for Applied Ocean Research Manuscript Draft Manuscript Number: APOR-D-15-00113 Title: Interaction of cnoidal waves with an array of

3、vertical concentric porous cylinders Article Type: Original Paper Keywords: Cnoidal waves; Concentric porous; Cylinder array; Diffraction; Wave forces; Wave run-up Corresponding Author: Prof. Hua Huang, M.S Corresponding Authors Institution: Sun Yat-Sen University First Author: Yulai Weng, M.S Order

4、 of Authors: Yulai Weng, M.S; Xiaonan Xu, PHD candidate; Hua Huang, M.S Abstract: An array of large concentric porous cylinder arrays are mounted in shallow water exposed to cnoidal waves. The interactions between waves and cylinders are studied theoretically using an eigenfunction expansion approac

5、h. Semi-analytical solutions of hydrodynamic loads and wave run-up on each cylinder are obtained using first approximation to cnoidal waves. The square array configuration of four-legged identical concentric porous cylinder is investigated in present study. Numerical results reveal the variation of

6、dimensionless wave force and wave run-up on individual cylinder with angle of incidence, porosity parameter, spacing between outer and inner cylinders,spacing between concentric porous cylinders and wave parameter. Different mechanism of wave force,9,From: Bernard Molin Date: 2016-01-25 17:56:16 To:

7、 , Subject: Your Submission Ms. Ref. No.: APOR-D-15-00113R1 Title: Interaction of cnoidal waves with an array of vertical concentric porous cylinders Applied Ocean Research Dear Prof. Huang, I am pleased to inform you that your paper Interaction of cnoidal waves with an array of vertical concentric

8、porous cylinders has been accepted for publication in Applied Ocean Research.,2020/9/17,10,11,Below are comments by the reviewers. Thank you for submitting your work to Applied Ocean Research. When your paper is published on ScienceDirect, you want to make sure it gets the attention it deserves. To

9、help you get your message across, Elsevier has developed a new, free service called AudioSlides: brief, webcast-style presentations that are shown (publicly available) next to your published article. This format gives you the opportunity to explain your research in your own words and attract interes

10、t. You will receive an invitation email to create an AudioSlides presentation shortly. For more information and examples, please visit Yours sincerely, Bernard Molin Receiving Editor Applied Ocean Research Comments from the reviewers:,Reviewer #1: The authors have addressed specific comments and sug

11、gestions, and the reviewer recommend to accept the manuscript for publication. Reviewer #2: This is the second review. No further question for the paper.,12,13,14,15,Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering Interaction of Water Waves with a Group of Porous Circular Cylinders in a Tw

12、o-layer Fluid -Manuscript Draft- Manuscript Number: Full Title: Interaction of Water Waves with a Group of Porous Circular Cylinders in a Two-layer Fluid Manuscript Region of Origin: CHINA Article Type: Technical Paper Abstract: The interaction of water waves with arrays of porous circular cylinders

13、 in a two-layer fluid is in-vestigated theoretically by the use of the eigenfunction approach. The diffracted and total wave po-tentials are developed based on the linear potential theory with unknown complex coefficients deter-mined by the cylinder boundary conditions. Analytical solutions to wave

14、force in the exterior and all interior fluid regions are derived. Numerical results are presented to show the effects of porosity of thecylinders, fluid density ratio, angle of incident wave and center to center spacing between the porous cylinders on wave force exerted on the group of cylinders. It

15、 is found that, the internal waves can have a strong effect on the cylinders. It also reveals that the porosity of the structures may result in a signif-icant reduction in wave loads. With the increase of fluid density ratio, the wave forces for surface mode and internal mode decreases. The finding

16、of the present study is likely to play a significant role in the design of marine facilities. Order of Authors: Hua Huang,2020/9/17,16,2020/9/17,17,2020/9/17,18,2020/9/17,19,2020/9/17,20,水波动力学课程讲义稿 第一章 基本方程与问题的近似提法 1.本课程所涉范畴 -基本方程与近似方法、微幅波理论、水波与物体的相互作用、界面波理论、非线性波理论、波浪渗流力作用等。 2. 波浪问题的一般概念 波浪的成因与常见类型,

17、21,- 自然界存在大量波动现象。平衡水介质受扰动时，产生初始速度或位移，在回复力作用下（重力或表面力）恢复平衡，由此产生波浪。 - 常见的波动现象包括风生波(阵风作用 )、涌浪(暴风停止后的余留,属于水跃的一种)、潮汐波(太阳和月亮引力)、水跃(明渠流中水流速大于由障碍物所引起扰动-浅水重力波波速,形成水面突然跃起,如水库泄水)、地震津波(海底摇荡,可致海啸)、瞬变波（扰动源运动非周期化，如投入水中石头所激发的波动）、洪水波 、船行波及内波(海洋水表面受阳光照射使表层升温,在一定深度水层以下水温不再升高,形成温度突变的跃变层,该层面在上下方向微小扰动下,微小密度差使水体浮力变化而诱发或加剧该

18、层面波动,形成二层海内波)。 -波浪理论中常见分析类型包括微幅波、有限振幅波、浅水波（如椭圆余弦波和孤立波） 、内波 、船行波、瞬变波、破碎波及无规则波等。,2020/9/17,22,产生波动的要素：,介质,扰动源,恢复力,水 波,水,风、潮汐、地震、 流场中的障碍物、 运动物体等,重力，表面张力,2020/9/17,23,流体处于静止状态时，自由面是水平的。当流体质点受到某种扰动而离开平衡位置时，重力作为恢复力将使流体质点回到原来的平衡位置，但由于惯性，流体质点在回到平衡位置时，不会停下而是继续运动，这样重力又将发挥恢复力的作用，如此流体质点反复振荡，在自由面上形成波浪。,2020/9/17

19、,24,2020/9/17,25,2020/9/17,26,2020/9/17,27,2020/9/17,28,近岸波变形,2020/9/17,29,波浪破碎,2020/9/17,30,近岸波破碎,2020/9/17,31,波浪传播 折射 与反射及绕射,2020/9/17,32,船运动兴波,2020/9/17,33,船运动兴波,2020/9/17,34,2020/9/17,35,2. 波浪问题的一般概念 波浪问题研究的工程应用背景 - 海面上波浪最大高度可达二三十米，对船舶、采油平台和港口等海工设施可能产生较大的破坏，因而需对波浪载荷加以确定，对波浪的破坏作用加以预估。 - 在设计海工结构时，

20、为确定波浪载荷，需确定使用期内建筑物可能遇到的最大海浪等波浪要素，为此需对海浪形成机理及海浪预报加以研究。 - 波浪要素确定后，为确定波浪载荷还需研究波浪的流体运动规律，因而需要建立和完善各种波浪理论。 - 应用各种波浪理论，可进一步研究波浪与物体的相互作用问题，从而为结构的动力学特性分析提供重要数据。此外，波浪理论在波能利用问题研究中也十分重要。 - 波浪传入浅水之后将引起海底泥沙运动，从而导致港口等海岸建筑物附近海岸的淤积或冲刷及航道的淤积，甚至对岸堤上建筑物的直接冲击和破坏。因而近岸波浪作用理论的发展十分必要。,2020/9/17,36,例 大尺度海工结构波浪作用研究,随着人类对海洋开发

21、的不断增长，海洋结构物的建造尺度也在不断增大。例如在海上石油钻井平台的设计中，很多都采用大直径圆柱结构作为支撑物；在自升式重力平台以及港口码头船锚锚碇的建造中，通常采用大型沉块结构；在海洋半潜式平台如水上码头或水上休闲运动场所和海洋网箱的建造中，都要用到浮筒结构。,2020/9/17,37,此外，防波堤（包括固立式和浮动式）也属于浅水海域中的大尺度近岸海工结构物。例如前年启动的一个千万元级别的海洋工程重大项目（2010年国家海洋公益性行业科研项目“新型浮式防波堤关键技术应用示范”）所涉及的结构就属于典型的大尺度海工物体。,2020/9/17,38,海 洋 石 油 钻 探 平 台,2020/9/

22、17,39,波浪绕圆柱,2020/9/17,40,密实双圆柱波面最大高度分布图,2020/9/17,41,透空圆环四柱波面最大高度分布图,透空圆环四柱波面最大高度等高线分布图,2020/9/17,44,波浪绕防波堤,2020/9/17,45,波浪绕防波堤,2020/9/17,46,波浪对 直立防波堤 的反射与透射,2020/9/17,47,浅水波对 直立防波堤 的反射与透射,2020/9/17,48,例 波能利用 21世纪是海洋的世纪，人类从大海中利用资源已成为必然趋势。其中海浪所蕴藏的波浪能是一种取之不尽的可再生能源，有效利用巨大的海洋波浪能资源是人类几百年来的梦想。 波浪能是以一种取之不竭

23、的可再生清洁能源。 海洋中有丰富的波浪能和水，波浪能是指海洋表面波浪所具有的动能和势能，波浪能具有能量密度高，分布面广等优点。它是一种最易于直接利用、取之不竭的可再生清洁能源。,气动式波浪发电 设 施,2020/9/17,49,波能试验实例 震荡式波浪能发电装置-装置的原动力为波浪冲击载荷，在波浪冲击载荷的作用下，通过门板与门板后的挡板之间的相互配合使门板做往复运动。与门板固连的竖轴与门板一起做往复转动，该竖轴通过锥齿轮与水平横轴连接将竖轴的往复转动转换为水平轴的双向转动。水平轴的双向转动输入通过本装置的一套棘轮机构转换为单向转动输出，单向转动输出轴与链轮发条机构连接，并将能量贮存在发条中，发

24、条由控制电路控制并通过链传动与发电机相连最终实现本作品的发电的功能。,50,例 洞室爆破涌浪形态及作用研究,在水域旁进行洞室爆破，大量爆破抛掷体抛入水中时会产生涌浪。1991年1月惠州港油制气码头3300 t大爆破(芝麻州岛大爆破，宏大爆破公司实施)时，产生的涌浪高达25 m左右，并向前推进，当遇到高3 m左右的码头时，涌浪爬高达6 m左右。涌浪爬上码头后，有一股浪头在码头上前进，将原留下的几十座工棚全部推倒化为乌有。涌浪对海洋鱼类也有影响，有不少小鱼被涌上码头，但位于码头西侧距爆区约800 m处的海洋生物实验场却安然无恙。,2020/9/17,51,实例： 程高山位于浙江省淳安县县城中，周围

25、建筑物密布。程高山土石方爆破工程为程高山安居工程前期场平工程中的开挖区爆破工程。在程高山洞室爆破中，有3次(一区、三区和六区)因爆破破碎体抛入湖内而出现了涌浪。,一区洞室爆破平面布置示意图,2020/9/17,52,一区洞室爆破典型剖面图,2020/9/17,53,一区前方水域纵深在700 m以上，侧向岸线与抛掷方向垂直，由抛掷体形成的前向的涌浪能量受水面阻力的约束，在100 m左右就衰减成波浪，而沿湖岸向侧向发展的涌浪形成潮涌式的沿岸涌浪，以大约35 ms的速度顺湖岸走向由南向北东向前推进，浪高2 m有余，场面壮观。涌浪沿岸行进距离在600 m以上。,2020/9/17,54,- (相关结论

26、) 涌浪的传播距离通常比较远，对水面船只、网箱的影响比较大。 要考虑涌浪对岸堤的冲刷及可能引起的岸堤上建筑物的陷落和破坏；涌浪上岸后水流对岸上建筑物的冲击和破坏。必须预计和防范强度很大的涌浪对建筑物的毁灭性破坏情况的出现。,2020/9/17,55,2020/9/17,56,2020/9/17,57,船模实验水池,长*宽*深=108*7*3.5米,水池拖车 （车速: 6.5m/s) The new tow carriage (5 March 2001),波浪作用理论的研究发展与波浪实验密切相关。,2020/9/17,58,水池拖车（车速: 5m/s),2020/9/17,59,Marine B

27、asin,2020/9/17,60,2. 波浪问题的一般概念 波浪特征参数 - 波浪的基本特征参数包括波幅A、波高H 、波长（或L） 、周期T、波速c (c= /T) 、波频f ( f =1/T)、圆频率( =2f ) 、波数k ( k =2/ ) 、波陡(H/) 、波面铅垂位移等。 -波长：两个相邻波峰(谷)间的距离; 周期T：相邻波峰(谷)通过一固定点的时间差; 波频f：单位时间内出现的波的次数; 圆频率：单位时间内绕过的弧度(正弦波为最简单实际的波形,一个周期对应的波形对应弧度为2) ; 波数k :单位距离内含有波长的个数所对应的弧度。,2020/9/17,61,波幅(wave ampl

28、itude): A 静水深(water depth): h(or d) 波高(wave height): H = 2A 波倾角(wave slope): 波长(wave length): (or L) 波数(wave number): k = 2/ 波峰(crest) 波谷(trough),Wave slope,水平面,2020/9/17,62,水波问题的基本假定条件：,1）水是无粘性 (不考虑水粘性)； 2）水是不可压缩流体； 3）水波运动流场是无旋的。,水波问题是理想不可压流体的无旋运动问题,水波问题必须服从不可压势流运动的基本控制方程,3. 基本方程与定解条件,2020/9/17,63,

29、3. 基本方程与定解条件 水的流体质点运动方程 1）拉格朗日形式 - 2）欧拉形式 - （利用 ）,2020/9/17,64,*拉格朗日流体质点运动方程之推导 -方程的一般形式： 式中, 为作用于单位质量流体上之体力。 分析：采用微元分析法，如图示，在x轴方向由左右两面 压强差产生的合力为 同理，在y和z轴方向由压强差产生的合力应分别为 故作用于微元体上对应的总合力为,2020/9/17,65,设作用于微元体单位质量的体力为 ，则作用于微元体上的总 体力为 ，另微元体加速度为 ，应用牛顿定律可得： 即 *上式也可直接由流体的纳维斯托克斯方程 (N-S方程) 对于无粘流体，有 ，故有欧拉方程,2

30、020/9/17,66,连续方程 - 分析： 由质量守恒律:一个流体系统中的流体质量在运动过程中保持 不变。按雷诺输运定理，即在一固定空间（控制体）中流体质量 的减少率（单位时间内控制体中流体质量的减少）等于单位时间 内通过控制体表面流出的流体净质量,也即有 对于不可压流体,有 ,故 ,再由奥高公式得,67, 调和方程(拉普拉斯方程) - 分析：引入亥姆霍兹定理（开尔文定理）：体力有势的无粘正压流体,沿任一条由相同质点构成的封闭线(流体线)之环量不随时间变化，由此可知，流体若开始流动时处处无旋，则以后时刻保持无旋。由此有： 故可取 代入连续方程 ，得 伯努利方程（拉格朗日积分） -,2020/

31、9/17,68,*参考件-无旋条件推导,开尔文定理,2020/9/17,69,2020/9/17,70,2020/9/17,71,*伯努利方程（拉格朗日积分）推导 对于无粘流体,引入欧拉方程 ,应用式 ,则有 再设体力 有势,则可定义一体力势 使 。 当流体正 压时,可设有 ,即 ,相应 即,72,又流体运动无旋,即 ,则 且 ,则有 若令 ,则仍有 及 ,故上式可改写为 3. 基本方程与定解条件 定解条件 1)边界条件 - 固定表面(如海底): ; - 自由表面 : (i) 运动学条件 (ii) 动力学条件 ; 若取 ,则仍有 及 ,故可改写为 ;若作一阶近似有 及,2020/9/17,73

32、,*固面条件及自由面运动学条件推导,2020/9/17,74,自由面运动学条件中自由面位置 z = 和速度势均为未知，因此它是一个非线性方程，且与自由面的时间变化有关。更为困难的是，自由面运动学条件要在未知的自由面上满足，而自由面位置本身是需要求解的。,流体速度分量,波面倾斜度,2020/9/17,75,边界条件(boundary conditions)归纳：,水底部条件(在 z = -h 上),自由面运动学条件(在 z = 上),自由面动力学条件(在 z = 上),加上此方程构成定解问题,2020/9/17,76,2)初始条件 -初始位移: 流体质点在重力作用下产生波动 ; 在有势力作用下,

33、流场保持无旋。 -初始速度: 如瞬时附加压强（一阵风等），其停止时刻即为初始时刻，由此产生初始速度分布，由其产生的波动仍保持无旋。,分析：,77,4. 边值问题的近似提法（Stokes一阶与二阶波问题提法）,“Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures”,2020/9/17,78,？,2020/9/17,79,80,分析：,1）自由面条件的变换式,其中,进一步可有,2020/9/17,82,比较,另有：,*比较,在z=0处展开,83,另有：,2）泰勒展开定理,在,处展开为：,3）第一、二阶波势自由面条件式,1）自由面条件的变换式,分析：,20

34、20/9/17,84,代入,2020/9/17,85,86,4）第二阶波势自由面条件推导（1）,应用,可令,在,处展开：,代入上式，再由(A)，归并 项可分别得：,将,和,87,应用,再令,在,处展开为：,代入上式，再由(A)，归并 项可分别得：,将,和,4）第二阶波势自由面条件推导（2）,2020/9/17,88,直接求解水波边值问题十分困难的，因为：,1. 自由面运动学和动力学条件都是非线性的。 2. 自由面运动学和动力学条件必须在未知的自由面上满足。,1. 非线性的自由面运动学和动力学条件可以线性化。 2. 自由面运动学和动力学条件可以固定在静水面上满足。,微幅波(也称Airy波，即波幅

35、与波长相比为小量， ),1.水波边值问题的线性化,第二章 微幅波理论,2020/9/17,89,在微幅波情况下，波面起伏 是小量，波浪中流体质点的运动速度也是小量，它们自乘或互乘所得的二阶以上的项可作为高阶小量而略去。由于 是小量，原来要在未知的自由面 z = 上满足的边界条件也可以改在静水面 z= 0 上来满足。因此：,自由面运动学条件(在 z =上),(在 z = 0 上),2020/9/17,90,自由面动力学条件(在 z= 上),(在 z = 0 上),由自由面运动学和动力学条件(在 z = 0上)可以得到：,(在 z = 0 上),2020/9/17,91,流场动力学条件及压力分布公

36、式：,动压力(dynamic pressure),静压力(hydrostatic pressure),2020/9/17,92,上面三个方程求解，可采用分离变量法对速度势进行求解 (separation of variables)。Airy波速度势的求解结果为：,当水深趋于无限，即 ，此时的速度势为：,2.微幅波问题的数学解,93,2）边值问题的求解（分离变量法） 可令 ，代入方程分离变量,可得 进一步设 ，为方便计，将 仍取 ，令 可得：,1）定解（边值）问题的提法,分析：,右行波,周期函数,94,分析（续）：对于 中的第一个方程，考虑 为周期函数，故须取 ，由此解得： 进一步求解 ，可得：

37、 代入 可得：,右行波,2）边值问题的求解,95,分析（续）：故最终可得 再令 则 可取 ，再引入 ，代入条件 得： ，即,2）边值问题的求解,2020/9/17,96,由动力学条件，可得Airy波流场压力分布为：,由自由面动力学条件，可得Airy波面为：,2020/9/17,97,对Airy波的解，涉及四个参数 (A, k, c,) ，实际上由于色散关系和波速公式，k和及(k, c,)是相互关联的，因此只有两个参数(A, k) 需要确定：,(1) Airy波是二维余弦曲线，因此也称为线性简谐波。,A 就是波幅(wave amplitude)，它的两倍就是波高 H = 2A (wave hei

38、ght)。两个相邻波峰(crest)(或波谷(trough)之间的距离称为波长(wave length)。,A,H,2020/9/17,98,(2) k 是波数(wave number)。,对简谐波，令 t = 0，可得空间上周期变化的余弦函数：,利用一个周期对应波长 x =，可推得k即为波数 （一个周期2内所含波的个数）：,对于,2020/9/17,99,(3) 是圆周频率(frequency)。,对简谐波，令 x = 0，可得时间上周期变化的余弦函数：,利用一个周期 (period) t = T = 1/f，可知即为圆周频率 （一个周期2内波的振动次数）,对于,2020/9/17,100,*