高中物理 2-3.4 匀变速直线运动的位移关系教案 新人教版必修

1、课题名称2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课时数4课时课型问题解决课课程标准学习目标1知识与技能：(1)了解位移公式的推导过程，掌握位移时间公式及速度与位移公式；(2)理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系及其应用；(3)理解v-t图线与时间轴所夹的面积表示物体在t时间内的位移；(4)会适当的运用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的计算与分析；2过程与方法：(1)通过近似推导位移的公式的过程，体验数学微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此相对比；(2)感悟数学知识在物理学中的运用。3情感态度与价值观：经历微元法推导位移公式，培养学生自己动

2、手能力，增加物理情感。重点难点重点：(1)匀变速直线运动的位移公式及其运用。(2)匀变速直线运动的速度与位移关系式及其运用。难点：位移公式与数学知识的结合运用。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀速直线运动的位移引入：上一节中已经知道v-t图像能清楚反应物体的速度随时间的变化关系，也能反应加速度关系。同时在前面我们也知道了，x-t图像能准确反应位移随时间变化关系，那么我们能不能通过v-t图像反应位移关系呢？【问题1】下图中反应出的是物体做匀速直线运动，请根据下图计算物体在0-t时间内的位移大小。【成功发现】：匀速直线运动求位移的方法x=vt（公式含义）,在速度时

3、间图像中可看出位移对应着一块矩形面积（图形含义）。【问题2】参照教材37页“思考与讨论”模块。对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？二、匀变速直线运动的位移【问题3】大家能从刘徽的“割圆术”体会到微分思想吗？那么在教材37页“思考与讨论”模块中的A同学的做法还可以怎么改进？【成功发现】用这种思想，我们也可以得出结论：任何运动都可以用他的v-t图像与t轴包围的面积代表位移。【问题4】匀变速直线运动的v-t图像在0-t时间的位移可以用梯形面积代替，那么请推导其代数表达式。【成功发现】OC,AB,OA各对应v0,v,t,那么依据梯形的面积，得出，在物理学中，位移，另外，我们在上一节中已经有结论：，

4、代入上式，得到结论：三、匀变速直线运动的位移与速度的关系【成功发现】由加速度的定义式：可以得到，将其代入到后，即可得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式：（对刹车问题特别有效）。四、初速度为0的匀变速直线运动的三个推论及运用【成功发现】因v0=0，由公式，可得，这就是初速度为0的匀加速直线运动的位移公式。因v0=0，由关系式，可得，这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度位移关系式。对于初速度为0的匀加速直线运动，除了上一节讲到的物体在时刻t、2t、3t、 n t的速度之比v1v2v3vn=123n之外，还有如下的一些比例关系：因加速度a为定值，由，可得。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动

5、时，物体通过位移x、2x、3x、 nx时的速度之比v1v2v3vn=。因加速度a为定值，由可得。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时间t、2t、3t、 nt内通过的位移之比x1x2x3x n =122232n2。由上式可得x1(x2x1) (x3x2)(x nx n-1)=135(2n1)。这就是说，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，从开始计时的连续相等的时间内，物体通过的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即xxxxN= 135(2n1)。因加速度a为定值，由可得。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体通过位移x、2x、3x、 nx所需的时间之比t1t2t3t n

6、 =。由上式可得t1(t2t1) (t3t2)(t nt n-1)=()()()。这就是说，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，从开始计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比ttttN =()()()。【课堂精炼】【例1】在某次交通事故中，交警测量汽车刹车线的长，用以判断该车是否超速。请问还需什么数据，如何计算？【例2】某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？教师呈现问题：通过对上节知识的回顾，引入本节相关内容。类比，让