高二数学上 7.3 两条直线的位置关系（二）优秀教案_第1页
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文档简介

1、两条直线的交点 一、教学目标(一)知识教学点1，知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件2点到直线距离公式的推导及其熟练应用(二)能力训练点1，通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想；求出x后直接分析出y的表达式，培养学生的抽象思维能力与类比思维能力2，培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法(三)学科渗透点通过

2、学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想二、教材分析1重点：两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论展示点到直线的距离公式的探求思维过程2难点：对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论3疑点：当方程组中有一个未知数的系数为零时两直线位置关系的简要说明三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合四、教学过程(一)两直线交点与方程组解的关系设两直线的方程是l1： A1x+B1y+c1=0， l2： A2x+B2y+C2=0如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的

3、公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1和l2的交点因此，两条直线是否相交，就要看这两条直线的方程所组成的方程组是否有唯一解 (二)例题例1 求下列两条直线的交点：l1：3x+4y-2=0， l2： 2x+y+2=0解：解方程组l1与l2的交点是M(-2，2)(三)推导点到直线的距离公式设A0，B0，直线l的倾斜角为，过点P作PROx， PR与l交于R(x1，x1)(图1-37)PROx，y1=y代入直线l的方程可得：当90时(如图1-37甲)，1=当90时(如图1-37乙)，1=-90，|PQ|=|PR|sin1这样，我们就得到平面内一点P(x0，y0)到一条直线Ax+By+C=0的距离公式：如果A=0或B=0，上面的距离公式仍然成立，但这时不需要利用公式就可以求出距离(四)例题例1 求点P0(-1，2)到直线：(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距离解：(1)根据点到直线的距离公式，得(2)因为直线3x=2平行于y轴，所以例2 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离解：在直线2x-7y-6=0上任取一点，例如取P(3，0)，则两平行线间的距离就是点P(3，0)到直线2x-7y+8=0的距离(图1-38)(五)课后小结(1)两直线的位置关系与它们对应的方程的解的个数的对应

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