高二数学 函数的奇偶性（2）学案_第1页
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文档简介

1、函数的奇偶性（2）一、学习目标 1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题二、常用结论: 10.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的 条件. 20.若奇函数的定义域包含0,则 . 30. 奇函数在对称的单调区间内有 的单调性，偶函数在对称的单调区间内具 的单调性. 0为偶函数三、热身训练1下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是 2.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常

2、数)，则f(-1) 3.函数是偶函数的充要条件是_4.设是上的奇函数，当时，则 = 5.若是奇函数，且在区间（，0）上单调增函数，又，则的解集是 例题分析 例题1、已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+)上是增函数，且f(x)0时，f(x)=x|x2|，求x0，求实数m的取值范围巩固训练函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。例题5已知函数对一切，都有，（1）求证：是奇函数；（2）若，用表示六、课后巩固1.是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是_2.已知函数_3.设为奇函数，为偶函数，9.若，比较的大小_ 。4.若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，则的表达式_ 5.设函数为奇函数，则_6设奇函数f（x）的定义域为5,5.若当x0,5时, f（x）的图象如下图,则不等式的解是_ .7.已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为_8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集_9.已知函数，常数.讨论函数的奇偶性，并说明理由若在上是增函数，求的取值范围.10. 设函数在上满足， 且在闭区间上，只

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