高中数学《2.2.2 反证法》学案 新人教A版选修_第1页
高中数学《2.2.2 反证法》学案 新人教A版选修_第2页
高中数学《2.2.2 反证法》学案 新人教A版选修_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2.2.2 反证法【学习目标】1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；2. 了解反证法的思考过程、特点;3. 会用反证法证明问题.【学习重点】反证法【学习难点】用反证法证明问题.【课前预习】【预习自测】1、 一般地，假设原命题_（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出_,因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做_.2、 应用反证法证明数学命题的一般步骤：（1） 分清命题的_和_；（2） 作出与_相矛盾的假设；（3） 由假设出发，应用演绎推理方法，推出_;（4） 断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不真，于是原结论成立，从而间接

2、证明命题为真.【我的疑问】 【课内探究】探究任务：反证法问题(1)：将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的,你能证明这个结论吗?问题(2):三十六口缸,九条船来装,只准装单,不准装双,你说怎么装?新知：反证法：探究任务：反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题，这种说法对吗？为什么？新知：应用反证法证明数学问题的一般步骤：反思：证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 从假设出发，经推理论证得到矛盾 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯

3、定原命题真实. 典型例题例1证明不是有理数.变式：设p是质数，证明是无理数小结：应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）.例2求证：一个三角形中，至少有一个内角不少于.变式：用反证法证明：设直线a,b,c在同一平面上，如果，那么小结：从以上两例可以看出，反证法不是直接去证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性。【当堂检测】1. 设都是正数，则三个数（ ）.A都大于2 B.至少有一个大于2 C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于22. 设a,b,c,d是正有理数，是无理数，求证：是无理数。3设a为实数，。求证：与中至少有一个不小于 【课后反思】 【课后训练】1. lg2是无理数.2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论