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文档简介

1、辽宁省朝阳县柳城高级中学高中数学必修一导学案：函数一问题情境：我们已经利用对数求出了方程的近似解，即问题（1）如果利用图像能求出的近似解吗？问题（2）利用什么方法可求出方程的近似解呢？二 建构数学：下列每组题目中的两个问题，其结果怎样？（1）求一元二次方程的解._ 求二次函数的图像与轴的交点的横坐标._（2）方程有没有实数解？有几个解？_,_. 二次函数的图像与轴有没有交点？有几个交点？_,_.我发现（1）中的两个结果_;(2)中的两个结果_.由此我们可以知道：一元二次方程的实数根就是二次函数的函数值时的自变量的值.也就是二次函数的图像与_轴的交点的_坐标.因此，一元二次方程的实数根也称为函数

2、的_.当时，可以得到方程的根与函数的图像之间的关系(如下表)的根的图像的零点一般地，我们把使函数的值为0的实数称为函数的零点，即方程的实数根叫做函数的零点。例1：（1）函数的零点是 ；（2）函数的零点是 ；（3）函数的零点是 ；（4）函数的零点是 。例2：求证：二次函数有两个不同的零点.例3：判断函数在区间上是否存在零点.一般地，若函数在区间上的图像是一条不间断的曲线，且则函数在区间上有_.例3：求证函数在区间上存在零点.思考：如果是二次函数的零点，且那么一定成立吗？三、课堂练习：1.画出函数的图像，并指出函数的零点.2.证明：（1）函数有两个不同的零点；（2）函数在区间上有零点.第二十二课时 函数的零点 (学案)1.函数的零点是 。2.函数有两个零点，则实数的取值范围是 。3.若，当时，单调递增，则方程的根的个数为 。4.如果二次函数的零点是和，试比较与的大小关系为 。5.在二次函数中，如果已知试判断函数两个零点的范围. 。6.（1）求证：方程没有实数根.（2） 求证方程在区间上有根。（3）求证：方程的根一个在区间上，另一个在区间上.7.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出。（1）；（2）；（3）；（4）。8.关于的方程有两实根，且一个大于4，一个小于4，求的取

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