高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 二项式系数的性质（含答案解析）.doc

1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 二项式系数的性质一 、选择题关于(ab)10的说法，错误的是()A.展开式中的二项式系数之和为1 024B.展开式中第6项的二项式系数最大C.展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小已知(ab)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n等于()A.11 B.10 C.9 D.8设(1x)(1x)2(1x)3(1x)n = a0a1xa2x2anxn，当a0a1a2an = 254时，n等于()A.5 B.6 C.7 D.8若对于任意实数x，有x3 = a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a2的值为()A.3 B.6

2、C.9 D.12已知C2C22C2nC = 729，则CCC的值等于()A.64 B.32 C.63 D.311(1x)(1x)2(1x)n的展开式的各项系数之和为()A.2n1 B.2n1 C.2n11 D.2n在(1x)n(n为正整数)的二项展开式中奇数项的和为A，偶数项的和为B，则(1x2)n的值为()A.0 B.AB C.A2B2 D.A2B2若(12x)2 016 = a0a1xa2 016x2 016(xR)，则的值为()A.2 B.0 C.1 D.2二 、填空题若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_. (2x1)10展开式中x

3、的奇次幂项的系数之和为_. (1)n展开式中的各项系数的和大于8而小于32，则系数最大的项是_.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_.若的展开式中含有x的项为第6项，若(13x)n = a0a1xa2x2anxn，则a1a2an的值为_.三 、解答题已知，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数.已知的展开式中偶数项的二项式系数和比(ab)2n的展开式中奇数项的二项式系数和小于120，求第一个展开式中的第3项.在二项式(axmbxn)12(a0，b0，m，n0)中有2mn = 0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项.(1)求

4、系数最大的项是第几项？(2)求的范围.答案解析答案为：C；解析：根据二项式系数的性质进行判断，由二项式系数的性质知：二项式系数之和为2n，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数，所以是系数中最小的.答案为：D；解析：只有第5项的二项式系数最大，1 = 5.n = 8.答案为：C；解析：令x = 1，则a0a1an = 222232n， = 254，n = 7.答案为：B；解析：x3 = 2(x2)3，a2 = C2 = 6.答案为：B；解析：C2C22C2nC = (12)n = 729.n = 6，CCC = 32

5、.答案为：C；解析：法一：令x = 1得，12222n = = 2n11.法二：令n = 1，知各项系数和为3，排除A、B、D选项.答案为：C；解析：(1x)n = AB，(1x)n = AB，所以(1x2)n = A2B2.答案为：C；解析：(12x)2 016 = a0a1xa2 016x2 016，令x = ，则2 016 = a0 = 0，其中a0 = 1，所以 = 1.答案为：5；解析：(7ab)10的展开式中二项式系数的和为CCC = 210，令(x3y)n中x = y = 1，则由题设知，4n = 210，即22n = 210，解得n = 5.答案为：；解析：设(2x1)10 = a0a1xa2x2a10x10，令x = 1，得a0a1a2a10 = 1，再令x = 1，得310 = a0a1a2a3a10，两式相减，可得a1a3a9 = .答案为：6x；解析：因为8CCC32，即82n32.所以n = 4.所以展开式共有5项，系数最大的项为T3 = C()2 = 6x.答案为：20；解析：答案为：255；解析：解：CC = 2C，整理得n221n98 = 0，n = 7或n = 14，当n = 7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T