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文档简介
1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 (第1课时),课件说明,本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质 的基础上,利用学习三角形的经验方法进一步研究 多边形的有关概念和性质,学习目标: 1了解多边形的有关概念,感悟类比方法的价值 2探索并证明多边形内角和公式,体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法 3运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点: 多边形内角和公式的探索与证明过程,课件说明,创设情境,导入新知,问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗?,创设情境,导入新知,多边形的定义: 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形.,创设情境,导入新知,如图,
2、从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线?,凸四边形,创设情境,导入新知,观察你能说出这两个图形的异同点吗?,创设情境,导入新知,想一想正方形的边、角有什么特点?,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境,导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢?,动手操作,探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗?,证明:连接AC, BAD +B +BCD +D =(BAC +BCA +B) + (DAC +DCA +D), = 180 + 180 = 360 ,动手操作,探究新知,探究你能利用三角形内角和定
3、理证明你的结论 吗?,从四边形的一个顶点出发, 可以作_条对角线,它们将 四边形分为个三角形, 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,动手操作,探究新知,探究类比前面的过程,你能探索五边形的内角和 吗?六边形呢?,如图,从五边形的一个顶点 出发,可以作条对角线,它 们将五边形分为_个三角形, 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,动手操作,探究新知,如图,从六边形的一个顶点出发,可以作_条 对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,从n 边形的一个顶点出发,可以作(n -3)条对角 线,它们将n 边形分为(n -2)
4、个三角形,这(n -2) 个三角形的内角和就是n 边形的内角和,所以,n 边形 的内角和等于(n -2)180,归纳总结,获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发,发现多边形的内角和与边数的关系 吗?能证明你发现的结论吗?,归纳总结,梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,( n -2 )180,180,360,540,720,1 440,8,动脑思考,例题解析,例1 填空: (1)十边形的内角和为 度 (2)已知一个多边形的内角和为1 080,则它的边数 为_,解:如图,四边形ABCD 中, A +C =180 A +B +C +D =(4 - 2)180 =360, B +D =360-(A + C) =360- 180 =180,动脑思考,例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补,那么另一 组对角有什么关系?,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎
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