31车轮为什么做成圆形(用）

1、,圆,黄蒿界中学：鲁向彬,请你欣赏,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,观察车轮， 你发现了什么？,3.1车轮为什么做成圆形,黄蒿界中学鲁向彬,九年级数学(下)第三章 圆,车轮为什么做成圆形,车轮做成三角形、正方形可以吗？,为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶,如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？,C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半

2、径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,圆形车轮为什么平稳,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?,探索新概念,圆的定义,平面上到定点的距离等于定长

3、的所有点组成的图形叫做圆。,定点O叫做圆心，定长线段OA叫做半径。,注意1。从圆的定义可知:圆是指 而不是 。,2、确定圆的要素是： 。,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,以点O为圆心的圆记作：,“O”，读作：“圆O”。,圆周,圆面,圆心 半径,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心与半径,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他画吗？,学以致用,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A

4、、B、C、D、E点。,由图可以看出： 点 在O内。 点 在O上。 点 在O外。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,投镖游戏,想一想,点A,B,C,D,E到圆心O的距离与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径,r,小于,等于,大于,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢?,想一想,一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离大于半径,则这个

5、点在圆,内,上,外,如图,设O 的半径为r，点到圆心的距离为d.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系,d,dr,d=r,dr,试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 。 2、到定点的距离等于定长的点都在 。,定点（圆心）,定长（半径的长）,圆上,定义二：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外， 点R在圆P上，点H在圆P内， 则PQ_3，PR_3,PH_3.,=,练一练,2、已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系 （1）若PO

6、=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上,O内,O外,5,练一练,画一画,1、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。,内,外,上,上,2、如图，ABC中，C=90，BC=3， AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为 半径作圆，则点A、B、D与 C的关系如何？,点A在C外, 点B在C内,点D在 C 上,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.,（以点为圆心，厘

7、米长为半径的圆的内部）,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,想一想,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(5)到点A的距离小于2cm，且到点的距离大于cm的所有点组成的图形.,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的外部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,这节课有何收获？！,你,课堂小结：,1、平面上到定点的距离等于定长的所有