数学人教版九年级下册相似三角形的周长与面积.ppt_第1页
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文档简介

1、相似三角形的周长与面积,回顾旧知,相似三角形有哪些性质？,教学目标,理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。,知识与能力,探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。,过程与方法,经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。,情感态度与价值观,教学重难点,理解并掌握相似三角形周长的比等于 相似比、面积比等于相似比的平方。 探索相似多边形周长的比等于相似比、 面积比等于相似比的平方。,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形的面积有什么关系？,（等比性质）,CA

2、BC = AB+BC+CA,周长：,CA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1,相似三角形周长的比等于相似比。,六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。,相似多边形周长的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,SABC =,面积：,SA1B1C1 =,相似三角形

3、面积的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。,=,=,= k2,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,同理：,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,随堂练习,2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。,1:3,1:3,1:3,（1）已知ABC与DEF 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 （2）已知ABCDEF，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比 ，对应边上的高之比 。,2:3,2:3,3:2,3:2,3:2,4:9,公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m，它们的面积分别是多少？,课堂小结,对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,

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