数学人教版九年级下册位似图形.ppt

1、第27章 第三节（1）位似,赵县石塔中学 贾玉芳,人教版九年级下册数学,E,D,C,O,B,A,.3位似图形（1）,1、我们学过的图形变换形式有哪些？,平移、旋转、对称,2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？,相似：形状相同。 全等：大小、形状相同，能够重合 区别：相似不一定全等，但全等一定相似。 联系：形状相同,如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于 ，对应边互相_ ，那么这样的两个图形叫做_.这个点叫做 _ .（位似中心可在图形上、图形外、图形内.),（一）位似图形及其有关概念,一点,平行或在同一条直线上,位似图形,位似中心,位似是一种特殊的相似。,1、下列说法正确的

2、是( ) A. 全等图形一定是位似图形. B相似图形一定是位似图形. C位似图形一定是全等图形. D位似图形是具有某种特殊位置的相似图形.,D,2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。,是,点A,是,点P,不是,是,点O,不是,（二）位似图形的性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）.,（二）位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上， 对应边互相平行或在同一条直线上。,位似图形有以下性质：,分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 。

3、,把图1中的四边形ABCD缩小到 原来的 。,图1,（三）位 似 作 图,A,B,C,D,O,（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得 ； （4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2,作 法 一,如图3,作 法 二,O,A,B,C,D,如图4,总结：利用位似进行作图的关键是确定 _和_.,作 法 三,O,A,B,C,D,位似中心,对应点,把左图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。,O,A,B,C,D,E,1、画出所给图中的位似中心,（红点表示位似中心）,

4、2、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形ABCDE。,A,B,D,C,E,(四)能力提升,1.如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。,E,D,C,B,A,B,A,E,B,A,D,E,B,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,A,E,E,E,E,C,E,D,C,E,A,D,C,E,1、过大五边形A、B2个顶点做对边垂线, 交点为中心 2、在AO上取一点F,使其 AF：FO为30：5=6：13、同理,在每个垂线上取点4、连接各个

5、点,2如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）,如图在已知锐角三角形ABC内作一个正方形DEFG，使点E、F在BC边上，点D在AB边上，点G在AC边上,C,B,A,(五)开拓思考,（六)课堂小结,1. 位似图形的概念,2.位似图形的性质 (1)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上； (2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.(位似比),如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行或在同一条直线上，那么这