数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（1）.ppt

1、第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定,一、新课引入,相似多边形的主要特征是什么？,解：相似多边形的对应角相等， 对应边的比相等.,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本本节的内容， 完成练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,在相似多边形中，最简单的就是 相似三角形,在ABC与ABC中，如果A=A, B=B,C=C,我们就说ABC与ABC_，记作_，ABC与ABC相似比是k，ABC与ABC的相似比 是_.（相似比具有顺序性） 用“”这个符号表示两个图形相似时，对应的顶点应该写在对应的位置上,三、研读课文,知识点一,相似,ABCABC,相似三角形

2、的定义,反之如果ABCABC，则有A=_, B=_,C=_, 且 .,三、研读课文,知识点一,A,B,C,问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_.,全等。三角形全等是三角形相 似的特例,如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式,三、研读课文,解：对应角为： AED=C,A=A; 对应边的比例式为：,练一练,三、研读课文,知识点二,如图272-1， （1）任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 .在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF

3、的长度, ABBC 与DEEF相等吗?,探 究,三、研读课文,知识点一,平行线,对应,相等,AF,EF,三、研读课文,练一练,答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理.,三、研读课文,练一练,答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理.,三、研读课文,知识点二,（3）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_. 注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比_,对应,相等,相等,三、研读课文,1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1. 则AD的长为 ( ) （A） （B）2 （C）3 （D）,D,6,2、如

4、图,ABC中,DEBC， 若 ,DE=2,则BC= .,练一练,1、ABC与ABC相似，记作_， ABC与ABC相似比是k，ABC与ABC的相似比是_. 2、三条_截两条直线，所得的_线段的比_. 3、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）,所得的_线段的比_. 4、学习反思：_ _.,四、归纳小结,平行线,对应,相等,ABCABC,对应,相等,五、强化训练,1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）,A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,C,五、强化训练,2、如图ABCDCA，ADBC，B=DCA （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角； （3）若AB=10,BC=12,CA=6 求AD、DC的长,解：(1),(2)BAC=CDA,B=DCA,ACB=DAC;,(3),