数学人教版九年级下册解直角三角形的应用.pptx

1、（备战中考：专题复习） 解直角三角形及其应用,考点聚焦 1掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本节重点 2了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转化为直角三角形问题时，怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关系是本节难点，也是中考的热点 备考兵法 正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空，工程等实际问题中的常用概念是解决这类问题的关键 注意：（1）准确理解几个概念：仰角，俯角；坡角；坡度；方位角 （2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形 （3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角三角形，从而转化为解直角

2、三角形的问题,识记巩固,1直角三角形的边角关系： 在RtABC中，C=90，a，b，c分别是ABC中A，B，C的对边 （1）三边之间的关系：a2+b2=_； （2）两锐角之间的关系：A+B=_； （3）直角三角形斜边上的中线等于_； （4）在直角三角形中，30角所对的边等于_ 2解直角三角形的四种类型： （1）已知两直角边a、b，则c= , tanA= , B= . (2)已知直角边a和斜边c,则b= ,sinA , B= . (3)已知直角边a和锐角A,则c= ,b= , B= . （4）已知斜边c和锐角A,则a= ,b= , B= . 3坡面的_的比叫坡度i（也叫坡比），坡度越大，坡面越陡

3、；坡面与_的夹角，用a表示，tuna=i= 4视线在水平线上方的角叫做_；视线在水平线下方的角叫_ 5方向角：正北或正南方向与目标方向线所成的_的角叫方向角，常用“北偏东（西）度”或“南偏东（西）度”来描述,典例精析,例1某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）,例2,如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是

4、15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1: ，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据： ）,当堂练习,1. 周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73),2.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60. (1)求垂直支架CD的长度。（结果保留根号） （2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字）,某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为 ，