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文档简介

1、算法案例3,1.4,已学过的伪代码中的几种基本算法语句:,(1)赋值语句:,变量表达式或变量或常数,(2)输入语句:,Read a,b,(3)输出语句:,(4)条件语句:,Print a,b,If A Then B Else C End If,直到型语句:,当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示,“For”语句伪代码格式： For I From “初值” To “终值” step “步长” End For,例1 用二分法求方程x22x10的近似解（精确到0.1）,首先画出函数f(x)x22x1的图象，从图象上可以发现： 方程x22x10的一个根x1在区间(1，0)内，另一个根x2在区间(

2、2，3)内,据函数图象，我们发现： f(2)10，即f(2)f(3)0，即f(2)f(2.5)0， 故近似解在区间(2，2.5)内,通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐步缩小，并列出表格：,直到区间两个端点值精确到0.1时的近似值都是2.4，所以方程的一个近似解为2.4,注：由于确定近似值的方法不太方便，因此用计算机实现二分法时，常常不是给出精度，而是给出误差范围！,写出用区间二分法求方程 x3-x-1=0在区间1，1.5 内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法。,案例3,问题：如果方程f(x)0在某区间a，b内有一个根，如何利用二分 法搜索符合误差限制c的近似解？,S1 取a，b的中点 x0 ，将区间一分为二；,S2 若f(x0)0，则x0就是方程的根，转S4, 否则当f(a)f(x0)0，则x(a, x0)，用x0代替b, 否则用x0代替a；,S3 若|ab|不小于c，转S1；,S4 输出x0 .,例2写出用区间二分法求方程x3x10在区间1,1.5内的一个近似解（误差不超过 0.001）的一个算法,Read a,b,c Do x0(ab)/2 f(a)a3a1 f(x0)x03x01 If f(x0)0 Then End Do If f(a)f(x0) 0 Then bx0 Else ax0 End If Until |ab|c End Do Print

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