数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

1、5.3.1 平行线的性质,主讲教师：黄静琼,复习引入,如图 （1）1=5 (已知) ab（ ） (2)4+6 =180 (已知) ab （ ） (3)4=5(已知) ab（ ）,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：,（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，画一条截线c与这两条平行线相

2、交，标出如图的角,动手试试看,（2）度量这些角,把结果填入下表:,试试看,98,82,98,98,98,82,82,82,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,结论,平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,简单说成：两直线平行，同位角相等,合作交流二,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,结论,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,简单写成：两直线平行，内错角相等,合作交流三,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解：a/b （已

3、知）, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,结论,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简单写成：两直线平行，同旁内角互补.,三、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补),如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度

4、？, 梯形的上下底具有怎样的位置关系？ 在ABCD的条件下，C、D与A、B具有怎样的关系？ 为什么？,问题分析：,四、师生互动,典例示范,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,问题探究,解：,四边形ABCD是梯形,AB/CD,A+ D=180, B+ C=180,（两直线平行，同旁内角互补）.,又A=100，B=115,C=180B=180115=65 D=180A=180100=80.,练习1,如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 1=54，2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54

5、(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,练习2,已知ADE=60 B=60 AED=40 （）DE和BC平行吗？为什么吗？ （） C是多少度？为什么？,解:（1）DEBC ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）由（1）可知 DEBC,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,C=40 ,（已知）,（等量代换）,课堂小结,一、平行线的性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。