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文档简介

1、沈阳市第36中学,李静姣,人教B版高二数学必修五,数列的,数列的递推公式,学习目标 1.了解数列的递推公式的概念 2理解数列递推公式的应用,1数列的定义：数列是按照_排列起来的一列数； 2数列的通项公式：_ ,一定顺序,anf(n),4考察下面的数列，它的第n1项 与第n项有什么关系？ (1)8,10,12,14,16，. (2)1,1,2,3,5,8，. (3)1,2,4,8,16，.,1数列的递推公式 如果已知数列an的_(或_)，且从_(或_)开始的任意一项an与它的 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推公式的基本问题是由递推关系求通项公式

2、,第1项,前几项,第二项,某一项,前一项an1 (n2，nN*),例1.求下列数的前5项，并写出其通项公式,（1） （2） （3） （4）,课堂互动讲练,【点评】根据递推公式写出数列的前几项，要弄清公式各部分间的关系，依次代入数值计算即可,自我挑战1已知数列an满足a11， an12an1，写出该数列的前五项 解：由递推公式an12an1及a11， 可得a23，a37，a415，a531， 数列的前五项分别为1,3,7,15,31.,2已知数列an中， a11,anan1n1(n2) 则a6( ) A7 B11 C16 D17,c,3.数列2,4,6,8,10的递推公式是() Aanan12(

3、n2) Ban2an1(n2) Ca12，anan12(n2) Da12，an2an1(n2),c,通项公式与递推公式的区别与联系,自我挑战3 求数列的通项公式( ),例4：已知数列 中，求其通项公式,自我挑战4：已知数列 中，求其通项公式,1数列的通项公式与递推公式的作用 (1)通项公式的作用 数列的通项公式是给出数列的主要形式如果已知数列an的通项公式anf(n)，只要用1,2,3，代换公式中的n，就可以求出这个数列的各项与指定项,(2)递推公式的作用 数列的递推公式是给出数列的另一种重要形式一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系,就可以依次求出数列的各项 特别提醒：数列的通项公式与递推公式可以相互转化如数列1,3,5，

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