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文档简介

1、,2.2极坐标与直角坐标互化,1、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点.,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和计算角度的正方向。（通常取逆时针方向）.,这样就建立了一个极坐标系.,O,一 、复习回顾,2、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角, 叫做点M的极径, 叫做点M的极角, 有序数对(,)就叫做点M的极坐标。,sin= cos= tan=,回顾：三角函数定义.,o,x,M( ),思考： 平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,特殊角

2、的三角函数值,知识回顾,利用三角函数、勾股定理的知识，写出x、y 、之间的关系。,二、讲授新课,设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (,),x=cos, y=sin,极坐标与直角坐标的互化关系式:,y,M,互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.,三 、知识应用,例2：将点M的直角坐标 化成极坐标。,变式:（1）将点A的直角坐标 化成极坐标； （2）将点B的直角坐标 化成极坐标； （3）将点C的直角坐标 化成极坐标；,解：,因为点M在第一象限，所以 因此，点M的极坐标为,，,化成直角坐标；,化成极坐标。,2.把下列点的直角坐标,解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：,得直角坐标分别为,解（2）由直角坐标化为极坐标的公式：,得极坐标分别为,）,1.把下列点 的极坐标,四、课堂练习：,1、极坐标化为平面直角坐标公式 2、平面直角坐标化为极坐标公式,五、课堂小结,x=cos, y=sin,3、互化公式的三个前提条件： （1）极点与直角坐标系的原点重合; （2） 极轴与直角坐标系的x轴的正半

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