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文档简介

1、6.3 实数（第1课时）,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系,课件说明,学习目标： （1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 学习重点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.,课件说明,1探究新知,有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也是有理数吗？,1、有限小数化成分数

2、,如： 0.9= 0.8= 0.5=,2、无限循环小数化成分数,如：,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,前几节课，我们曾将把两个面积为1 dm2的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？,解: 设大正方形的边长为x dm，则 由算术平方根的定义，得 所以大正方形的边长为 dm, 12 2 22 , 1.42 2 1.52 , 1.412 2 1.422 , 1.4142 2 1.4152 ,它是一个无限不循环的小数,无限不循环的小数 - 叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两

3、个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,1.或者含有的式子,2.开不尽方的数,3.有一定的规律，但不循环的无限小数,圆周率 及一些含有 的式子,开不尽方的数,有一定的规律，但 不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,0,直径为1个单位长度的园从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由

4、原点O到达O，点O的坐标为多少？,思考,0,思考,实数与数轴上的点一一对应。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示反之 ，数轴上的每一个点都表示一个实数,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限不循环小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,2运用新知,把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合： ； 无理数集合： ； 正实数集合： ； 负实数集合： ；,3今天的收获,收获1 学习了无理数和实数的概念。 收获2 实数的分类 收获3 实数与数轴上的点一一对应。,1.无理数也有

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