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文档简介

1、4.9.图形的放大与缩小,牡丹中学 朱庆华,图形的放大与缩小,观察下列图形的特点,上面是一组形状相同图形的图片,在第一张图片上取一点A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗?,A,B,C,D,P,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做 。,这个点叫做位似中心。,这时的相似比又称为位似比。,位似图形,基本概念:,做一做:,在下列各组图形中,哪些是位似图形?若是位似图形,请指出它的位似中

2、心.,(1),(2),P,(3),在图(3)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?,P,A,E,C,G,B,F,AB:EF=1:2 即位似比,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,AP=1.5 EP=3,AP:EP=1:2,CP=2.8 PG=5.6,CP:PG=1:2,D,H,想一想?,你还记得本章第三节用橡皮筋放大图形的方法吗?实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗?,应用位似图形概念作图,利用位似中心作图将ABC的三边缩小为原来的1/2

3、,P,A,C,B,1、在ABC外任取一点P,2、分别连接PA、PB、PC,3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,4、依次连接D、E、F,D,E,F,实际上ABC与DEF是位似图形，位似中心是点P,小结,问题,如何利用位似中心作出扩大的图形呢？,应用位似图形概念作图,利用位似中心将ABC三边扩大为原来的2倍,A,B,C,P,D,E,F,H,N,G,O,K,T,R,1.下列说法正确吗,若不对,为什么?,（1）位似图形一定是相似图形；( ),（2）相似图形一定是位似图形；( ),（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；( ),（4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中ABC与A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。( ),相似图形不一定是位似图形,改正:,对,错,对,对,1：2,2.如图所示,四边形OABC与四边形OA1B1C1是位似图形, AB与A1B1一定平行吗?为什么?,课堂小结： 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做。 2、 这个点叫做。 3、这时的相似比又称为 。 4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 。 5、我学会了把任意

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