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文档简介

1、北京大学南宁附属实验学校 谭筠,相似三角形的周长比和面积比,ABC与A/B/C/ 的相似比为k ,则ABC 与A/B/C/ 的对应边有什么关系？,温故知新,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,相似且相似比为k,相似三角形对应边上高线比与相似比有什么关系？,已知： ABCA/B/C/ ，相似比为k, AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思 考,（1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,探 一 探,（2）如图，四边ABCD相似于

2、四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比与相似比有什么关系？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,练 一 练,相似比等于面积比的算术平方根,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF的周长和面积。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF， ,又D=A， DEFABC，相似比为,D

3、EF的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,议一议：本节课你学到了什么？,如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC ,课外思考,1、相似三角形对应角平分线的比，对应中线的比与相似比之间会有怎样的关系呢？,2、今天我们探究得出的结论的逆命题能

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