第八章 不确定性分析与风险分析.ppt

1、第八章 不确定性分析与风险分析 不确定性与风险 财务分析、经济分析建立在估计与预测基础之上， 由于预测技术、社会经济环境等因素的改变，进行决 策分析时面临着许多不确定性与风险 1、不确定性和风险 概念 指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各 种环境缺乏准备的知识而产生的决策的没有把握性 来源,项目基础数据的偏差 通货膨胀 技术进步 市场供求结构的变化 国家宏观经济政策、法规的变化 2、不确定性分析与风险分析 概念 当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表 述和分析时，称为风险分析；不能用概率表述时，称 为不确定性分析 分析方法,3、不确定分析的作用 一定程度上避免投资决策失误 掌握不

2、确定性因素对项目经济评价的影响程度 为提出防范风险的措施 提供依据,临界分析,敏感性分析,概率分析,蒙特卡洛模拟分析,决策树方法,：盈亏平衡分析,临界分析，盈亏平衡分析 1、概念 临界点 当互斥方案的选取取决于某一个共同因素 （如：产销量、年经营成本、设备的寿命、年 的生产负荷）的大小时，其中能使得方案选择 发生改变的点 临界分析 寻找临界点的分析,盈亏平衡点 指项目盈利与亏损的临界点，它标志着项目 不亏不盈的生产经营临界水平，盈亏平衡点通 常用产量表示，也可以用生产能力利用率、销 售收入、产品单价等来表示 盈亏平衡分析 在一定市场、生产能力及经营管理条件下， 通过计算项目的盈亏平衡点，分析项

3、目成本与 收入的平衡关系，判断项目对产出品数量变化 的适应能力和抗风险能力,2、销售收入、产品成本及利润函数 销售收入与产品销售量的关系 = P(Q)Q Q：产量（销量） P(Q)：价格变量，价格为关于销售量（产量）的函数 产品成本与产品产量之间的关系 = CF + CV(Q) CF：固定成本费用 CV(Q)：可变成本费用 CV(Q)：单位产品可变成本，为销售量（产量）的函数,销售收入 TR(Q),产品成本 TC(Q),= CF + CV(Q)Q,CV(Q) = CV(Q)Q,= P(Q)Q = CF + CV(Q) 利润函数 M(Q) = TR(Q) - TC(Q) 若盈亏平衡产量为Q*，根

4、据盈亏平衡点的定义有 TR(Q*) = TC(Q*) 因此，求盈亏平衡产量Q* ，只需解方程M(Q)=0，即 令M(Q)=0 令,销售收入 TR(Q),产品成本 TC(Q),= CF + CV(Q)Q,盈亏平衡产量Q*,M(Q*)=0,最大盈利产量Q,例1：项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析， 估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定 成本为300万元，试用产量表示项目的盈亏平衡点。 解：根据题设，有 TR=100Q; TC=3000000+80Q 令 100Q=3000000+80Q 解得盈亏平衡产量Q*=150000件 产品的经济规模区 为150000,+

5、盈亏平衡产量越低，项目 适应市场变化的能力越大， 抗风险能力也越强,线性盈亏平衡分析,固定成本线,TR,300万,TC,产量Q,收益或成本,Q*,盈利区,亏损区,例1：项目设计生产能力为年产Q0件产品，根据资料分析， 估计单位产品价格为P元，单位产品可变成本为CV元，固定 成本为CF元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位 产品价格、单位产品可变成本分别表示项目的盈亏平衡点。 且设该产品销售税金及附加的合并税率为t。 解：根据题设，有 TR =(P-t) Q; TC = CF +CQ 令TR(Q*)=TR(Q*) 盈亏平衡销售收入R*=(P-t)Q* 生产能力利用率f=Q*/Q0100% 令

6、TR(P*)=TC(P*) 令TR(CV*)=TC(CV*),盈亏平衡产量Q*,盈亏平衡单位产品价格P*,盈亏平衡单位产品可变成本CV*,盈亏平衡 点越低， 抗风险能 力越强,例2：某生产项目根据统计分析得到关系式 TR (x)=100 x-0.01x2; TC(x)=20 000+4x+0.005x2 其中，x表示产量,TR、TC分别表示销售收入和总成本。试确定 该产品的经济规模区和最优规模。 解：由题设，该项目利润为： B (x)= TR (x)-TC(x) = -0.006x2 + 96x - 20 000 令B=0，则可得到盈亏平衡点时的产量 x1=2 462; x2=13 537 当

7、产量x在2 462至13 537之间时，B0，故 该产品的经济规模区为2 462, 13 537 令B (x)=0，即-0.012x+96=0 可得x=8 000 故该产品的最优规模为8000,例3：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期 年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。 该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折 现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方 案的临界点。 解：设项目寿命期为n，则两个方案的净现值分别为 NPVA=-70+15(P/A，15%，n) NPVB=-170+35(P/A，15%，n) 令NPVA

8、=NPVB时，即可得盈亏平衡寿命期n -70+15(P/A，15%，n)=-170+35(P/A，15%，n) 即(P/A，15%，n)=5 查复利系数表得n10年。 可知当n10时， NPVANPVB，故此时应采用方案B,NPV最大准则,！,敏感性分析 当决策者面对的不确定因素不止一个时，盈亏平衡分析 可能就不再满足要求 如：投资额、建设工期、产品价格、产品成本、贷款利 率、销售量等因素均会对方案的结果产生影响 将方案的这些影响因素发生变化时对该方案的经济效果 指标的影响变化程度称之为敏感性 敏感性分析：通过测定一个或多个不确定因素的变化所 导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对

9、 实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化 时投资方案的承受能力做出判断。,敏感性分析分类 单因素敏感性分析 在进行敏感性分析时，假定只有一个因素是变化 的，其他因素均保持不变，分析这个可变因素对经济 评价指标的影响程度和敏感程度 多因素敏感性分析 在同时有两个及两个以上的因素发生变化时，分析 这些可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度,敏感性分析的一般步骤 敏感性分析：通过测定一个或多个不确定因素的变化所 导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对 实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化 时投资方案的承受能力做出判断。 确定敏感性分析指标（与确定性分析的指标

10、一致） 选择不确定因素，设定其变化幅度 计算影响程度 寻求敏感因素 相对测定法、绝对测定法 综合评价，优选方案,例4：某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售收入、经营 成本可能在10%左右范围变化，试对NPV进行敏感性分析(i c=10%) 解：以NPV为敏感性分析的对象，则项目在初始条件下的NPV为： NPV = -200 + (70-30)(P/A,10%,10) + 20(P/F,10%,10) = -200 + 406.1446 + 200.3855 = 53.5万元 计算各因素变化后的NPV值 、设投资额浮动10%，其他因素不变： NPV(+10%)= -200(1+10

11、%) + 406.1446 + 200.3855 =33.5万元 NPV(-10%)= -200(1-10%) + 406.1446 + 200.3855 =73.5万元 求投资变化的临界值，即设投资变化百分比为x 时，NPV=0 NPV(x)= -200(1+x)+ 406.1446 + 200.3855 =0 解得x=0.2675=26.75%,例4：某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售 收入、经营成本可能在10%左右范围变化，试对NPV进行敏感 性分析(i c=10%) 、设销售收入浮动10%，其他因素不变： NPV(+10%)= -200 +70(1+10%)-306.1

12、446+200.3855 =96.5万元 NPV(+10%)= -200 +70(1-10%)-306.1446+200.3855 =10.48万元 设销售收入变化百分比为y 时，NPV=0 NPV(y)= -200+70(1+y)-306.1446+200.3855 =0 解得y=-13%,例4：某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售 收入、经营成本可能在10%左右范围变化，试对NPV进行敏感 性分析(i c=10%) 、设经营成本浮动10%，其他因素不变： NPV(+10%)= -200 +70-30(1+10%)6.1446+200.3855 =35.06万元 NPV(+10

13、%)= -200 +70-30(1-10%)6.1446+200.3855 =71.9万元 设经营成本变化百分比为z 时，NPV=0 NPV(y)= -200+70-30(1+z)6.1446+200.3855 =0 解得z=29%,敏感性分析,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均+1%,临界值(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.06,-3.447%,8.037%,-0.374%,26.75%,-13%,29%,平均-1%,3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,(73.5-53.5

14、)/53.5,0.1,变化率,0,10%,20%,30%,-10%,-20%,-30%,50,NPV,100,投资,经营成本,销售收入,结果分析 从投资角度看：当投资增加超过26.75%，项目不可行。依据初 始数据，投资最多增减10%，所以项目抗风险性较强; 当投资增加1%，净现值平均减少3.738%，具有一定的敏感性,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均+1%,临界值(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.06,-3.447%,8.037%,-3.738%,26.75%,-13%,29%,平均-1%,

15、3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,结果的进一步分析 投资：200(1+10%)=220万元; 销售收 入:70(1-10%)=63万元; 经营成本:30(1+10%)=33万元 NPV=-220+(63-33)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)= -27.95万元 投资：200(1-10%)=180万元; 销售收 入：70(1+10%)=77万元; 经营成本:30(1-10%)= 27万元 NPV=-180+(77-27)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=134.94万元,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,

16、+10%,平均+1%,临界值(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.06,-3.447%,8.037%,-3.738%,26.75%,-13%,29%,平均-1%,3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,在最不利情况下：,在最有利情况下：,结果的进一步分析 在最不利情况下：NPV= -27.95万元 在最有利情况下：NPV= 134.94万元,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均+1%,临界值(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.

17、06,-3.447%,8.037%,-3.738%,26.75%,-13%,29%,平均-1%,3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,0,-27.95,53.5,134.94,NPV,NPV可能的取值区域,17.16%,抗风险尺度,多因素敏感性分析 例5：某项目的数据如下表所示，经预测分析，参数中的不确定 因素为投资、年收入，变化范围不超过10%，试对指标NAV关 于投资、年收入做双因素敏感性分析(i c=8%) 解：设x,y分别表示投资、年收入的变化百分比，则 NAV= -10000(1+x)(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2200+2000(A/F,8%,5)

18、= 636 - 2 505x + 5 000y NAV= 636 - 2 505x + 5 000y0 以x,y为两坐标轴，做双因素敏感性分析，如图所示：,例5：某项目的数据如下表所示，经预测分析，参数中的不确定 因素为投资、年收入，变化范围不超过10%，试对指标NAV关 于投资、年收入做双因素敏感性分析(i c=8%) NAV= 636-2 505x + 5 000y0,0,10%,20%,-10%,-20%,y(年收入),10%,636-2505x+5000y=0,-10%,x(投资),风险尺度1.32%,敏感性分析的优缺点 优点 一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果 的影响作了

19、定量描述，得到了维持投资方案在经济上可行 所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度 缺点 没有考虑各种不确定因素在未来发生变化的概率，这 可能会影响分析结论的准确性,风险分析 风险的概念 Fischhoff：人们对怎么定义风险的争论比 对怎么度量风险的争论还要大的多 。 保险学：风险(Risk)与不确定性 (Uncertainty)紧密联系：不确定后果之间的 差异程度,风险决策 概念 为了实现某一目标，根据客观的可能性和科 学的预测以及掌握的信息，通过正确分析、判 断，对行动方案的选择所作出的决定 即：从许多为达到同一目标，而可互换的行 动方案中，选择一个最佳方案的分析判断过程,决策的步骤 确

20、定决策目标 收集信息 方案设计 方案评价 方案优化 决策方案的实施与反馈,风险决策的准则 满意度准则 决策者想要达到的收益水平 决策者想要避免的损失水平 期望值准则 最小方差准则 VaR准则 在一定的置信水平下，在将来一定时期内预期的最大损失，或 者说是最坏的损失 CVaR准则 衡量由于小概率风险的发生导致的损失超过VaR部分的期望值,风险决策的方法：决策树 例6：某投资者欲投资兴建一工厂，建设方案有两种： 大规模投资300万元；小规模投资160万元。两个 方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态 如下表所示。试用决策树法选择最优方案。,首先画出决策树,1,2,3,销路好0.7,销路不

21、好0.3,销路好0.7,销路不好0.3,100,-20,60,20,大规模-300,小规模-100,决策点,方案枝,机会点，方案节点,概率枝,结果点,计算各个机会点的期望值 大规模投资的期望收益值 =1000.7+(-20)0.310-300=340万元 小规模投资的期望收益值 =600.7+200.310-160=320万元 故选择大规模投资方案,1,2,3,销路好0.7,销路不好0.3,销路好0.7,销路不好0.3,100,-20,60,20,大规模-300,小规模-100,生产期 为10年,单级 决策,10,10,例7：某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命 期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年 净收益均不相同。方案A的投