数学人教版七年级下册平方根.ppt

1、,6.1.3平方根,大桥中学 欧静云,教学目标：,1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 3、能用符号正确的表示一个数的平方根，理解开平方运算与平方运算之间互为逆运算。,重点难点：,1、重点：平方根的概念和求数的平方根。 2、难点：归纳有关平方根的结论，平方根与算术平方根 的联系与区别。,（一）复习引入,1、如果一个_的平方等于a,那么这个_叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作_. 2、如果一个正数的平方等于9，这个正数是_。 3、如果一个数

2、的平方等于9，这个数是多少？,正数,正数,3,（二）合作探究,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数的平方根的运算，叫做开平方,3的平方等于9, 9的平方根是3， 所以平方与开平方互为逆运算。,4,6,7,1,讨论归纳平方根的特点： 正数有_平方根，它们互为_。 0的平方根是_。 负数_平方根。,两个,相反数,0,没有,正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作“正、负根号a”,例如 =3,（三）例题教学,例题1 求下列各数的平方根： （1）100 （2） （3）0.25,（三）例题教学,解:（1）因为(10) =100，所以100的平方根是10, 即 = 10,（

3、3）因为(0.5) = 0.25，所以0.25的平方根是0.5, 即 = 0.5,例题2 求下列各式的值： （1） （2） （3）,（三）例题教学,解:(1)因为6 =36,所以 = 6,(2)因为0.9 =0.81，所以 = 0.9,(3)因为( ) = ,所以 = ,（四）练习巩固,1、填空： (1)因为( ) =49,所以49的平方根是 ( ) (2)因为( ) =0,所以0的平方根是( ) (3)因为( ) =1.96,所以1.96的平方根是( ),7,7,0,0,0.14,0.14,2、填空 (1)121的平方根是( )，1 21的算术平方根是( ) (2)0.36的平方根是 ( )

4、，0.36的算术平方根是( ) (3)( ) 的平方根是8和-8，( )的算术平方根是8;,11,11,0.6,0.6,64,64,（四）练习巩固,3、判断题:对的画“”,错的画“”. (1) 0的平方根是0 ( ) (2) -25的平方根是-5 ( ) (3) -5的平方是25 ( ) (4) 5是25的一个平方根 ( ) (5) 25的平方根是5 ( ) (6) 25的算术平方根是5 ( ) (7) 5的平方根是5 ( ) (8) (-5)的算术平方根是-5 ( ),课堂小结,1、平方根的概念： 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,2、平方根的特点： 正数有两个平方根，它们互为相反数。 0的平方根是0。 负数没有平方根,应用提高,1、已知一个正数m的平方根是3a+1,4a-2.求m,a的值,2、下列说法正确的是（ ）（填序号） 0的平方根是0 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的数是0 64的平方根是8 3、下列说法不正确的是（ ） A、0的平方根