2010-2011学年河南省驻马店市八年级（上）期中数学试卷

1、菁优网2010-2011学年河南省驻马店市八年级（上）期中数学试卷 2010-2011学年河南省驻马店市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1（2分）（2011呼伦贝尔）4的平方根是（）A2B2C2D162（2分）下列说法中，正确的是（）A=4B32的算术平方根是3C1的立方根是1D是7的一个平方根3（2分）在下列实数中，无理数是（）AB3.14CD4（2分）（2008包头）和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A自然数B有理数C无理数D实数5（

2、2分）若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A1B2C4D86（2分）下列计算正确的是（）A2a5a5=2Ba2a3=a5Ca10a2=a5D（a2）3=a57（2分）（2010安徽）计算（2x）3x的结果正确的是（）A8x2B6x2C8x3D6x38（2分）计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）A21013B0.51014C21021D810219（2分）若（x+4）（x2）=x2+px+q，则p，q的值是（）A2，8B2，8C2，8D2，810（2分）如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）A3B3C3D911（2分）下列因

3、式分解正确的是（）Ax29=（x3）2B1+4a2=（2a+1）（2a1）C8ab2a2=a（8b2a）D2x24x+2=2（x22x+1）12（2分）一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A6cmB5cmC8cmD7cm二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）64的平方根是_14（3分）2x（_）=6x3y15（3分）用计算器计算（结果精确到0.01）（1）_；（2）_16（3分）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_17（3分）观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式：_18（3分）已知（a+2b）2=（a2b）2+A，则A=_三、解答题

4、（共58分）19（7分）根据下表回答下列问题：x28.028.428.528.628.728.8x2784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44（1）795.24的平方根是_，_；（2）表中与最接近的数是_；（3）在哪两个数之间？20（16分）计算（1）4x2y（xy5y21）； （2）（3a）2（2a+1）（a2）；（3）（2x3y）（3y2x）（2x3y）2； （4）2010220112009（用简便方法计算）21（12分）把下列多项式分解因式（1）12x3y3xy2； （2）x9x3； （3）3a21

5、2b（ab）22（5分）小颖说：“对于任意自然数n，（n+7）2（n5）2都能被24整除”你同意他的说法吗？理由是什么？23（10分）求值（1）先化简，再求值：（x2y32x3y2）（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值24（8分）图1、图2、图3均是单位为1的方格图（1）请把方格图1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图2中画出拼成正方形的草图）（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？（3）利用这个事实，在图3的数轴上画出表示的点A（要求保留画图痕迹）（4）在图3的数轴上画出表示的点B（要求保留画图痕迹）2010-2

6、011学年河南省驻马店市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1（2分）（2011呼伦贝尔）4的平方根是（）A2B2C2D16考点：平方根菁优网版权所有分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根解答：解：（2 ）2=4，4的平方根是2故选A点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2（2分）下列说法中，正确的是（）A=4B32的算术平方根是3C1的立方根是1D是7的一个平方根考点

7、：立方根；平方根；算术平方根菁优网版权所有分析：根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可解答：解：A、=4，故本选项错误；B、32=9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、是7的一个立方根，故本选项正确故选D点评：本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义及求法，属于基础题，较简单3（2分）在下列实数中，无理数是（）AB3.14CD考点：无理数菁优网版权所有分析：要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案解答：解：根据判断物无理数的3类

8、方法，可以直接得知：是开方开不尽的数，是无理数故选C点评：本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻4（2分）（2008包头）和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A自然数B有理数C无理数D实数考点：实数与数轴菁优网版权所有分析：根据数轴特点，数轴上的点都表示一个实数，实数都可以用数轴上的点来表示解答：解：任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，和数轴上的点成一一对应关系的数是实数故选：D点评：此题考查了实数和数轴上的点之间的关系：实数和数轴上的是一一对应关系5（2分）若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为

9、（）A1B2C4D8考点：算术平方根菁优网版权所有分析：根据题意得到是整数，所以正整数n的最小值必需使能开方才行，由此即可确定n的值解答：解：当k=1时，=2，不是整数，不符合题意；当k=2时，=4，是整数，故正整数k的最小值是2故选B点评：此题主要考查了算术平方根的定义，还要注意运用二次根式的性质：=|k|6（2分）下列计算正确的是（）A2a5a5=2Ba2a3=a5Ca10a2=a5D（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、2a5a5=a

10、5，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a10a2=a8，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选B点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细心7（2分）（2010安徽）计算（2x）3x的结果正确的是（）A8x2B6x2C8x3D6x3考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答解答：解：（2x）3x=8x3x=8x2故选A点评：本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键8（2分）计算（0.5105）3（4103）2的

11、结果是（）A21013B0.51014C21021D81021考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算解答：解：（0.5105）3（4103）2=0.125101516106=21021故选C点评：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键9（2分）若（x+4）（x2）=x2+px+q，则p，q的值是（）A2，8B2，8C2，8D2，8考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：首先把（x+4）（x2）根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p、q的值解答：解：（x+4）

12、（x2）=x2+2x8，而（x+4）（x2）=x2+px+q，p=2，q=8故选D点评：此题主要考查了多项式的乘法法则和多项式各项系数的定义，解题关键就是利用它们确定p、q的值10（2分）如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）A3B3C3D9考点：完全平方式菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，中间项为两平方项乘积的2倍，由此可得出k的值解答：解：x2+6x+k2是完全平方式，6x=2|k|x，解得k=3故选C点评：本题主要考查完全平方公式，比较简单，根据一个平方项及中间项确定这个数11（2分）下列因式分解正确的是（）Ax29=（x3）2B1+

13、4a2=（2a+1）（2a1）C8ab2a2=a（8b2a）D2x24x+2=2（x22x+1）考点：因式分解的意义菁优网版权所有专题：因式分解分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解解答：解：A、x29=（x+3）（x3），故本选项错误；B、1+4a2=4a21=（2a+1）（2a1），故本选项正确；C、8ab2a2=2a（4ba），故本选项错误；D、2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）2，故本选项正确故选B点评：本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义12（2分）一个正方形的边长如

14、果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A6cmB5cmC8cmD7cm考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解解答：解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7则这个正方形的边长为7cm故选D点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）64的平方根是8考点：平方根菁优网版权所有分析：直接根据平方根的定义即可求解解答：解：（8）2=6

15、4，64的平方根是8点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14（3分）2x（3x2y）=6x3y考点：单项式乘单项式菁优网版权所有分析：利用单项式的除法法则即可求解解答：解：6x3y2x=3x2y故答案是：3x2y点评：本题考查了单项式的除法，正确理解法则是关键15（3分）用计算器计算（结果精确到0.01）（1）12.68；（2）8.02考点：计算器数的开方菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据计算器的使用，按键20根号求出的值，6根号7，求出7的值，然后计算，再根据近似数四舍五入精确即可；（2）按键516小数点83次根号键，进

16、行计算即可求解解答：解：（1）7，=4.47272.450，=12.678，12.68；（2）=8.02492227937538.02故答案为：（1）12.68，（2）8.02点评：此题主要考查了计算器的利用，熟悉计算的使用方法以及一个数的算术平方根，立方根的计算是解题的关键16（3分）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2，3考点：估算无理数的大小；实数与数轴菁优网版权所有专题：数形结合分析：由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数解答：解：数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，点A和点B之间的整数是2，3故答案为

17、：2，3点评：此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解17（3分）观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式：a2b2=（ab）（a+b）考点：平方差公式的几何背景菁优网版权所有专题：开放型分析：等量关系为：边长为a的正方形的面积边长为b的正方形=边长为a、ab的长方形的面积+边长为b、ab的长方形的面积，把相关数值代入整理即可解答：解：a2b2=a（ab）+b（ab），a2b2=（ab）（a+b）点评：本题考查了平方差公式的几何表示，解决本题的关键是得到阴影部分的面积的两种表示形式18（3分）已知（a+2b）2=（a2b

18、）2+A，则A=8ab考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：把方程变形为：A=（a+2b）2（a2b）2，再用完全平方公式展开求解得到A解答：解：（a+2b）2=（a2b）2+A，A=（a+2b）2（a2b）2，=a2+4ab+4b2a2+4ab4b2，=8ab点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构并表示出A的式子是关键三、解答题（共58分）19（7分）根据下表回答下列问题：x28.028.428.528.628.728.8x2784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44（1）795.24的平方根是2

19、8.2，28.7；（2）表中与最接近的数是28.3；（3）在哪两个数之间？考点：估算无理数的大小；平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）找到平方等于795.24的数，平方等于823.7的正数即可；（2）先找到与800最接近的数，进而找到平方等于这个数的正数即可；（3）先看810在表中的哪两个数之间，进而找到这两个数的算术平方根即可解答：解：（1）（28.2）2=795.24，28.72=823.7；795.24的平方根是28.2， 28.7故答案为：28.2，28.7；（2）与800最接近的数为800.89，28.32=800.89；表中与最接近的数是28.3故答案为28.3

20、；（3）810在806.56和812.25之间，28.42=806.56；28.52=812.25，在28.4与28.5之间点评：考查平方根及算术平方根的相关计算；掌握一个正数的算术平方根有1个，平方根有2个是解决本题的易错点20（16分）计算（1）4x2y（xy5y21）； （2）（3a）2（2a+1）（a2）；（3）（2x3y）（3y2x）（2x3y）2； （4）2010220112009（用简便方法计算）考点：整式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用单项式乘多项式的法则计算即可解答（2）先去括号，然后合并同类项即可得出答案（3）利用完全平方公式与平方差公式将原式分解，

21、合并同类项即得（4）将20112009写成平方差的形式，再利用完全平方公式与平方差公式计算即可解答解答：解：（1）原式=4x3y2+20 x2y3+4x2y；（2）原式=9a22a2+3a+2=7a2+3a+2；（3）原式=4x29y2（4x212xy+9y2）=4x29y24x2+12xy9y2=12xy18y2；（4）原式=20102（2010+1）（20101）=2010220102+1=1点评：本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点21（12分）把下列多项式分解因式（1）12x3y3xy2； （2）x9x3；

22、（3）3a212b（ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析：（1）提公因式3xy，即可分解；（2）提公因式x，然后利用平方差公式即可分解；（3）首先去括号，然后提公因式，最后利用公式法分解即可解答：解：（1）原式=3xy（4x2y）；（2）原式=x（19x2）=x（1+3x）（13x）；（3）原式=3a212ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2点评：本题考查了因式分解，分解因式时要注意各种方法的运用顺序首先提公因式，然后用公式22（5分）小颖说：“对于任意自然数n，（n+7）2（n5）2都能被24整除”你同意他的说法吗？理由是什么？考点：因式分解的应用菁优网版权所有专题：因式分解分析：把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有24即可解答：解：同意小颖的说法，理由如下：（n+7）2（n5）2=（n+7+n5）（n+7n+5）=2（n+1）12=24（n+1），能被24整除点评：考查了因式分解的应用，用到的知识点为：a2b2=（a+b）（ab）23（10分）求值（1）先化简，再求值：（x2y32x3y2）（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值考点：整式的混合运算化简求值；完全平方公式菁优网版权所有分析：（1）先做除法和