《平行四边形的面积》

1、人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计上饶市第七小学 卫丽君教学时间：一课时教学内容： 人教版五年级数学上册第六单元8788页（平行四边形的面积）。教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。3、过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。培养学生的合作意识和探究精神。教学重

2、点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和运用公式解决实际问题。教学难点： 理解平行四边形的面积公式的推导过程。教法和学法： 迁移式教学法、情境教学法、动手实践法、合作交流法等。 教、学具准备： 课件、平行四边形纸片、活动汇报单、三角尺、剪刀、练习本。教学过程： 一、创设情境，导入新课。师：今天，卫老师受两位爷爷的嘱托，想请五（3）班的同学们帮个忙，解决一下他们之间的问题。一位是李爷爷，他家住在村东头，可他有一块菜地却在村西头。还有一位张爷爷，家住在村西头，可他的菜地却在村东头。他们都觉得干活时很不方便。于是他们商量把地换一下。可是李爷爷的菜地是长方形的，张爷爷的菜地是平行四边形的，他们都在想：

3、这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。师：那同学们会算这两块地的面积吗？（生：长方形的面积=长宽，平行四边形=？）师：那你们想不想知道平行四边形的面积怎么算呢？（想）这节课我们就一起来探究一下平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：新课标提出：“问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”数学课堂中创设恰当的情境，能唤醒学生强烈的求知欲，集中学生的注意力，引发学生更多的联想，比较容易调动学生已有的知识经验、感受和兴趣，恰当的问题情境应该处在学生思维发展水平的最近发

4、展区，学生对其可望又可及，能够刺激学生的学习欲望，能够引起学生的兴趣和好奇心。因此，在课的开始我设计了一个小故事，李爷爷和张爷爷为了种地方便要交换一下各自的菜地，但不知这样交换是否公平，让学生帮助想办法，学生想到了比面积，要比较长方形和平行四边形的面积，就要计算呀，长方形面积是学生学过的，但平行四边形的面积学生还不会，这时就在新学习的内容与学生的求知心理之间制造了一种不平衡和不协调，从而激发他们主动探索问题的欲望。】二 、了解学习目标。1、课件出示学习目标：（1）会推导出平行四边形的面积计算公式。（2）会用公式计算平行四边形的面积。2、提问：看了学习目标，这节课你们想不想自己来探究探究，弄个明

5、白呢？【把学习的主动权交给学生，改变老师满堂灌的局面。】三、小组合作，探索新知。1、剪一剪，拼一拼。（1）我们学习过哪些图形的面积计算呢？（2）能不能把平行四边形转化成一个学过的图形呢？（3）如果能拼，该怎样剪怎样拼呢？（4）请打开号信封袋，自己动手试试吧！学生二人为一组，互相讨论，实践操作。生交流展示，师用课件演示。【可能出现的做法：第一，把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，拼成了长方形；第二，把平行四边形分成了两个梯形，拼成了长方形】2、推导公式。（1）平行四边形转化成长方形后面积变了吗？（2）转化后的长方形的各部分和原来的平行四边形的各部分有什么关系？ （3）能不能根据这些关系，总结

6、出求平行四边形的面积的方法呢？（4）请将自己的发现写进号信封袋中的活动汇报单吧！生二人为一组，观察、交流，并填写号信封袋中的活动汇报单。 【通过剪一剪、拼一拼，我发现：一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（ ），它的面积与平行四边形的面积（ ），这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等，因为长方形的面积（）（ ），所以平行四边形的面积=（）（ ）。】 3、请个别小组派代表上台，结合图片叙述公式的推导过程。4、回顾公式推导过程。课件演示“剪移拼”的全过程，教师再次详细讲解平行四边形的面积计算公式的推导过程。板书：长方形的面积 = 长 宽 平行四边

7、形的面积 = 底 高5、教学用字母表示公式。师：如果用S表示面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式可以表示为：S = ahS = ahS = ah请学生说说哪种写法最简单。师板书：S = a h【设计意图：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果，现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学，因此我改变以往教师讲、学生听的

8、学习方式，大胆放手，让学生通过小组合作，给学生足够的时间和空间去剪拼，充分发挥学生的智慧，然后让学生去讨论，每个学生都有参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，不仅知其然，而且知其所以然。】四、实践应用，巩固新知。1、解决新课导入中的问题。课件出示有关数据，生口算出两个图形的面积，并作出比较。（与导入相呼应，解决实际问题。）2、出示课本88页的例1。学生在练习本上书写解题过程，并指名一学生板演。师强调书写格式。3、探险智慧屋。（1）下面的计算正确吗？通过两道辨析题让学生明白，要用对应的底和高才能求出平行四边形的面积。（2）图中的平行四边形的面积相等吗？使学生知道“同底等高的平

9、行四边形的面积相等”。（3）计算下面图形的面积。这道题可一题多解，训练学生的开放性思维。【设计意图：通过不同形式、不同层次的练习，有效地巩固所学的新知，提高学生的应用技能，发展学生的思维能力。】五、全课总结，拓展延伸。这节课你有什么收获？能把你的收获写进数学日记吗？教学反思：本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算并已掌握平行四边形的特征的基础上进行教学的。我根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学，首先创设情境导入，激发学生探究问题的兴趣；接着出示学习目标，使学生明白自己要学会什么；再接着把大量时间交给学生，让学生自己动手实践，动口表述，自己总结获得新知，教师在此过程中只给予适当的

10、点拨；最后通过不同形式、不同梯度的练习深度巩固本节课所学知识。我觉得这节课我和学生都有所收获，主要有以下几点：一、渗透“转化”思想，引导探究引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，能否将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形与长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。二、重视操作试验，发展能力充分让学生参与学习，让学生动手剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生主人翁意识。我引导学生运用割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长宽，得到平行四边形面积计算公式是底高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。在运用转化的方法推导面积计算公式中可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，而是尊重学生的想法，展示了学生的多种剪拼方法，有效训练了学