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1、26.1.2 反比例函数的图象与性质,第二十六章 反比例函数,第2课时 反比例函数的图象与性质的综合运用,复习旧知,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,3.反比例函数的性质,1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y

2、随x的增大 而增大.,反比例函数的图象和性质见下表：,新识探究,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,k 的几何意义,过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线 PM、PN，求四边形 PMON 的面积,1.过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.,反比例函数中常数k 的几何意义为：,2.过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，连接该点与原点，还可以得出两个直角三角形，它们的面积为 .,知识点一,C,-4,4,解:(1)根据反比例函数的图象关于原

3、点对称知，该函数的另一支在第三象限，且m-70，,m7；,（2）点B与点A关于x轴对称，SOAB =6，,SAOC =3，,设A（x, ），, ，,m=13.,知识点二,D,D,（2）由图象可知：当x-2或0 x1时，一次函数的值小于反比例函数的值.,解:（1）反比例函数的图象过点A（1，4），,m=4，,反比例函数的解析式为： .,反比例函数的图象过点B（n，-2），,n=-2，,B（-2，-2）.,一次函数y=ax+b（k0）的图象过点A（1，4）和点B（-2，-2），,一次函数的解析式为：y=2x+2；, 解得a=2,b=2，,课堂小结,1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。,3、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形

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