数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根.ppt

1、6.1.1平方根-算术平方根,琼海长坡中学 周安菊,平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例,课件说明,课件说明,学习目标： （1）了解算术平方根的概念 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 学习重点： 算术平方根的概念和求法,学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25 正方形画框

2、的 边长为5分米,请你说一说解决问题的思路？,1.情境问题,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,2、算一算、填一填：,（1）文字语言： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。,（3）a的算术平方根记为：,（4）读作：“根号a”, a叫做被开方数。,算术平方根,（5）规定：0 的算术平方根是 0,（2）符号语言：如果 ，那么x=,3、理一理概念：,1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _. 3、0的算术

3、平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,（一）、填一填：,3,4、练习,（二）、判一判： （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；,6,0.1,0.01,（三）、例1求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1） =100， 100的算术平方根为10， 即 =10。, 的算术平方根是 即,（3） 0.012 = 0.0001， 0.0001的算术平方根为0.01， 即,（三）例1求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（2）,1、 求下列各

4、数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32,2、 求下列各式的值： (2) (3) (4),=1,=2,解:,理一理：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。,（四）、求一求：,1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0,也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a0时 有意义； 当 时， 无意义。,是非负数，即 0,5、探一探：,1、下列各式是否有意义，为什么？,2、下列各式中，x为何值时有意义？,-x0 x0,x2+10恒成立 x为任何数,6、练一练：,7、拼一拼：,你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗?,1,2,7、拼一拼：,0,3,7、拼一拼,0,7、拼一拼：,你能知道面积为2的大正方形边长吗?,1,1,？,2,设大正方形的边长为x，则：,x2 = 2,由算术平方根的意义得：,x =,所以大正方形的边长是 。,是一个无限不循环小数。,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。,8、探一探： 有多大？,这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？,124,9、理一理：,a、知道什么叫算