数学人教版七年级下册不等式及其解集.ppt

1、9.1.1不等式及其解集,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,从路程,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,从时间,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,问题：老师从家来学校上班路程是50千米，7：20时离开家要在8：00以前到学校，车速应满足什么条件？,若设车速为千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的

2、做法,从速度,x50,1.不等式的定义:,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.,小结:,.用“”表示不等关系的式子也叫不等式. .不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数. . “”读作“不小于“或“大于或等于“. “”读作“不大于“或“小于或等于“.,请同学们再举出一些不等式的例子,不等式:,用不等号表示不等关系的式子,1、下面给出的几个式子，哪些属于 不等式？ （1） -1 240; （5）x +3 0; (6) 5-x1.,不等式可含有未知数，也可以无未知数,例1:用不等式表示下列数量关系, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的

3、积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.,2.不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,思考:,76,79,80,75.1,90,101,1000,-5,0,9,60,73,74,3.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1

4、的解 D. x=3是2x1的解集,A,求不等式的解集的过程叫解不等式.,一是用式子表示（如x75），即用最简形式的不等式（xa或xa）.,不等式的解集的表示方法,二是用数轴表示.,在数轴上表示为,0,75,大于向右,空心圆圈表示 75不在解集内,例如:不等式 的解集为x75.,X50,例2. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,X -3,X 2,

5、X -3,X a,目标检测设计,1.下列式子中属于不等式的有（ ） A.x+7 x B.xy C. x+2=0 D.5x+7,2.下列说法正确的有（ ） A.x=5 是不等式x-20的解 B.不等式x-20的解为x=5 C.不等式x-20的解集为x=5 D.不等式x-20的解集为x2,AB,AD,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,4、直接想出不等式的解集，并表示在数轴上.,（1）x+34的解集 .,（2）x-20的解集 .,（3）2x8 的解集 .,（4） x1 的解集 .,X1,X2,X 4,X 3,拓展应用,5、某开山工程正在进行爆破作业，已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？,解