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文档简介

1、,6.1.1算术平方根,学习目标：,1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根 2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根,学校要举行美术作品比赛 ，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画框的边长应取多少？,52=25 正方形画框的边长为5分米,活动一：,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a

2、的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：“根号a”, a叫做被开方数。,算术平方根,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。,对,错,对,错,错,6,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,（3） 是算术平方根的运算符号,是非负数，即,活动二：,综合训练（一） 细细辨别,判断下列各式在有理数范围内是否

3、有意义,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方 根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示 的算术平方根，值为 ；,：表示100的算术平方根，值为 ；,综合训练（二） 谨慎填空,1、算术平方根等于它本身的有_。 2、算术平方根是9的数是_。 3、 的算术平方根是_。 4、填“”“”。 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0.1的算术平方根是0.01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是1 ,0、1,81,3,9,0和1,0,正,当堂达标,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根 （ ）,4,-64的算数平方根是8. ( ),解 =

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