自动控制原理实验

1、自动控制原理实验实验一 控制系统的数学模型 一、 实验目的1. 熟悉Matlab的实验环境，掌握Matlab建立系统数学模型的方法。2. 学习构成典型环节的模拟电路并掌握典型环节的软件仿真方法。3. 学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。二、 实验内容1. 已知图1.1中和两方框相对应的微分方程分别是：且满足零初始条件，用Matlab求传递函数和。图1.1 系统结构图2. 构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用Matlab仿真；3. 求以上各个环节的单位阶跃响应。三、 实验原理1. 构成比例环节的模拟电路如图1.2所示，该电路的传递

2、函数为：图1.2 比例环节的模拟电路原理图2. 构成惯性环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：图1.2 惯性环节的模拟电路原理图3. 构成积分环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：图1.3 积分环节的模拟电路原理图4. 构成比例-积分环节的模拟电路如图1.4所示，该电路的传递函数为：图1.4 比例-积分环节的模拟电路原理图5. 构成比例-微分环节的模拟电路如图1.5所示，该电路的传递函数为：图1.5 比例-微分环节的模拟电路原理图6. 构成比例-积分-微分环节的模拟电路如图1.6所示，该电路的传递函数为：图1.6 比例-积分-微分环节的模拟电路原理图四、 实验要求1.

3、画出各环节的模拟电路图。 比例环节的模拟电路原理图 惯性环节的模拟电路原理图 积分环节的模拟电路原理图 比例-积分环节的模拟电路原理图 比例-微分环节的模拟电路原理2. 获得各个典型环节的单位阶跃响应曲线。 环节图像比例积分比例微分惯性环节3. 针对惯性环节、积分环节，适当改变参数（自行选取），改变相应的时间常数，比较和分析单位阶跃响应曲线的区别。4. 从图中可看出，随着时间常数T的增加，振荡环节的调节时间增加，积分环节的斜率越小。五、 实验思考1. 为什么函数step()不支持纯微分环节？为什么说纯微分环节在实际中无法实现? 答：因为纯微分环节的输出量只与输入量对时间的各阶导数有关，单位阶跃

4、函数的导数为无穷大，故函数step（）不支持纯微分环节。在实际系统或元件中，由于惯性的普遍存在，以致很难实现理想的纯微分关系。2. 惯性环节在什么情况下可视为比例环节？能否通过实验验证？答：在时间常数T比较小时，可视为比例环节，可以通过实验近似验证。实验二 二阶系统的动态过程分析一、 实验目的1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。2. 定量分析二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响。3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的性质。4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和Simulink实现方法。二、 实验

5、内容1. 分析典型二阶系统的和变化时，对系统的阶跃响应的影响。从图中可看出，当wn不变时，随着的减小，系统的超调量越来越大；当不变，随着wn的增加，系统的调节时间减小。2. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能：试确定系统参数和，并计算单位阶跃响应的特征量，和。图2.1 控制系统的结构图其中k=12.4、=0.16；单位阶跃响应图线：从图中可看出td=0.35s、tr=0.62s、ts=2.02s3. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号，放大器增益分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估

6、算其性能指标。图2.2 控制系统的结构图K=13.5 K=200 K=1500三、 实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。通常，二阶控制系统可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。图2.3 二阶系统的结构原理图图2.4 二阶系统的模拟电路原理图图2.4中：。比例常数（增益系数），惯性时间常数，积分时间常数。其闭环传递函数为：又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比和无阻尼自然频率。其闭环传递函数的标准形式

7、为：比较和两式可得：当时，有，因此，可见：（1）在其它参数不变的情况下，同时改变系统的增益系数和时间常数（即调节的比值和改变的乘积）而保持不变时，可以实现单独变化。只改变时间常数时，可以单独改变。这些都可以引起控制系统的延迟时间、上升时间、调节时间、峰值时间、超调量和振荡次数等的变化。（2）记录示波器上的响应曲线满足性能要求时的各分立元件值，就可以计算出相应的参数和其它性能指标值。四、 实验要求4. 记录和变化时二阶系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量，峰值时间和调节时间值，分析和对系统性能的影响。1. 画出研究内容2题中对应的模拟电路图，并标明各电路元件的取值。2. 根据研究内容3题中

8、不同的值，计算出该二阶系统的和，由近似公式求其动态性能，并与仿真结果比较。五、 实验思考1. 分析通常采用系统的阶跃响应特性来评价其动态性能指标的原因。因为典型输入信号的数学表达式比较简单，并且比较接近系统的实际输入信号，因此常被用来作为研究系统时域性能的输入信号。2. 用Matlab绘制以下问题中系统的输出响应曲线。设角度随动系统如图2.5所示。图中，为开环增益，为伺服电动机的时间常数。若要求系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间，应取多大？此时系统的延迟时间及上升时间各等于多少？此时k=2.5由单位阶跃响应图可知：td=0.3s、tr=1.5s图2.5 角度随动系统实验三 控制系统的稳定性分

9、析一、 实验目的1. 观察系统的不稳定现象。2. 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。3. 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化。4. 掌握系统型次及开环增益对稳态误差的影响。二、 实验内容1. 分析开环增益和时间常数改变对系统稳定性及稳态误差的影响。系统开环传递函数为：2. 分析实验内容1中系统型次改变对系统稳态误差的影响。3. 分析实验内容1中系统在不同输入时的稳态误差。4. 用实验的方法求解以下问题：设具有测速发动机内反馈的位置随动系统原理图如图3.1所示。要求计算分别为时，系统的稳态误差，并对系统在不同输入形式下具有不同稳态误差的现象进行物理说明。图3.1 位置随动系统原理

10、图三、 实验原理构成实验内容1系统的模拟电路如图3.2所示。图3.2 稳定性实验系统的模拟电路系统的开环传递函数为：式中，取1或0.1两种情况。 （1）输入信号；改变电位器，使从方向变化，观察系统的输入波形，确定使系统输出产生等幅振荡时相应的值及值，分析变化对系统稳定性的影响。（2）分析值变化对系统的影响。（3）观察系统在不同输入下稳态误差变化的情况。四、 实验要求1. 记录各步骤中绘出的响应曲线。2. T=1; Ko=0.04 ko=0.1 ko=1 Ko=0.4;T=2 T=10 T=0.13. 对响应曲线进行分析，验证参数、即系统型次与系统稳定性和稳态误差之间的关系。随着K0的增加，系统

11、的超调量增加；随着T的减小，系统的动态性能变好。五、 实验思考影响系统稳定性和稳态误差的因素有哪些？如何改善系统的稳定性，减小和消除稳态误差？影响因素有开环增益和系统的型别，增大开环增益可以减小稳态误差，提高系统的型别可以减少稳态误差。实验四 控制系统的根轨迹分析一、实验目的1. 学习MATLAB在控制系统中的应用；2熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用；2. 掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。二、实验内容1熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法；2学习使用MATLAB 进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。3.对下列给定的开环传递函数系统，绘制根轨迹图并计算相应

12、参数值。（1）（2）（3）（4）（5）三、实验原理 已知开环传递函数绘制闭环根轨迹命令格式： rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益命令格式: rlocfind( num,den )要求：记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极点分布的关系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和系统在不同值下的工作状态。注：可用num , den = zp2tf (z , p , k) 语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹，如：z=-1.5;p=1 10 50;k=1;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)rlocfi

13、nd(num,den)四、实验要求1记录绘制的根轨迹；2求出实轴上的分离点、会合点，根轨迹与虚轴交点；分离点为-3；与虚轴无交点；3分别求=1，10，100时,系统地零、极点的值当k=1事，系统的零极点分别为：-2.88+0.74i，-2.88-0.74i，-1.89；K=10时，系统的零极点分别为：-2.55+2.97i，-2.55-2.97i，-1.89；当k=100时，系统的零极点分别为：-2.51+9.94i，-2.51-9.94i，-1.99。五、实验思考1根轨迹的手工绘制图和计算机绘制图的区别；根轨迹手工绘制仅仅只有起点、终点、与坐标轴交点比较准确，其余部分只是大概的轮廓曲线，而计

14、算机绘制的是经过准确计算的准确图像。2分析增加开环极点对控制系统动态性能的影响；增加开环极点，改变了根轨迹在实轴上的分布，改变了根轨迹渐近线的条数、倾角和截距，改变了根轨迹的分支数，根轨迹曲线向右偏移，不利于改善系统的动态性能。3增加开环零点对控制系统动态性能的影响。增加开环极点，改变了根轨迹在实轴上的分布，改变了根轨迹渐近线的条数、倾角和截距，改变了根轨迹的分支数，根轨迹曲线向左偏移，有利于改善系统的动态性能。实验五 控制系统频率特性分析一、实验目的1.熟悉MATLAB系统绘制Nyquist图和Bode图的方法。2.掌握用频率特性分析控制系统的方法。 3. 幅值和相位裕量的计算。二、 实验内

15、容1. 二阶振荡环节的频率特性T=0.1秒时，分别绘制x=0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode图。1. 控制系统的频率特性分析单位负反馈系统的开环传递函数如下，绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性，利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量，并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标：超调量s，调节时间ts 。给定如下开环传递函数代表的系统： 三、 实验原理运用MATLAB软件，在MATLAB 窗口环境下，运用主菜单下新建_M文件，在其编辑窗口下输入自编的仿真程序，然后保存文件，最后运行仿真程序，得出实验结果。1. 二阶振荡环节的频率特性

16、T=0.1秒时，分别绘制x=0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode图。绘制Bode图的指令是Bode(sys)，绘制Nyquist图的指令是nyquist(sys).其中Bode图绘制参考程序如下：。num=1;data=10;zeta=0.1:0.1:1.0;grid;hold onfor z=zetaden=(1/ data)2 2*z/ data 1;sys=tf(num,den);bode(sys);end title(振荡环节频率特性)hold off2. 控制系统的频率特性分析单位负反馈系统的开环传递函数如下，绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定

17、闭环系统的稳定性，利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量，并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标：超调量s，调节时间ts 。 其中式（2）求时域指标的参考程序如下：Disp(超调量s，调节时间ts);Sys=zpk=(-0.5,0 0 -0.1,3);Step（sys）;num,den=tfdata(sys,v);Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0);y,x,t=step(num,den);y,k=max(y);Timetopeak=t(k);percentovershoot=100*(y-finalvalue)/finalvalue;N=

18、1; While y(n)0.1*finalvalue,n=n+1;endM=1;While y(m)0.98*finalvalue&(y(l)03. 判断系统的稳定性。稳定。五、实验思考1. Nyquist图和Bode图的手工绘制图和计算机绘制图的区别；手工绘制的图像只是大概的轮廓线，计算机绘制是通过精确计算的准确图形。2.如何利用Bode图获得系统的传递函数？通过判断w=1时，bode图的幅值，即可求出k值，再依次根据转折频率即可求得传递函数。3.系统的Nyquist图和Bode图与系统的类型有何关系？系统的类型直接影响了bode图的低频渐近线的斜率；对于nyquist图而言，系统的类型影响了图形切入坐标原点的方向。实验六 数字PID控制一、实验目的1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2.研究采样周期T对系统特性的影响。3.研究I型系统及其系统的稳定误差。二、实验内容1.采样系统结构图如下图所示：T图中 : 选择被控对象的开环传递函数分别为：对象一：对象二：2.被控对象一为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象二为“I型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“型”系统。3.当时，研究其过渡过程。4. PI调节器及PID调