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文档简介

1、第六章 实数复习,人教版七年级数学下册,执教：沈春辉,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,规定：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个 的平方等于 a,即 =a,那么这个 叫做a的 。,1.算术平方根的定义：,正数x,正数x,算术平方根,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根 a的平方根记为,2. 平方根的定义：,3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,4.立方

2、根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作,5.立方根的性质：,=,你知道吗？,例题解析,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？以数a为例子,表示方法,的取值,性 质,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,是本身,0,1,0,0,1,-1,3、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,4、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用,实数的有关概念和性质,1、无限不循环的小数叫做无理数,2、有理数和无理数统

3、称为实数,一般有三种情况：,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6. 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,例：一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？,解:（2a-3）+（5-a）=0,解得 a=-2,2a-3=-7, 5-a=7,这个正数是72=49,你知道这个正数是多少吗？,例：解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,解:,解:,评价小结,通过本节课的复习，你有哪些收获？,1.算术平方根、平方根和立方根的定义性质,2.无理数和实数的概念，实数按照一定的标准进行分类,3.在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算,4.在解有关x的方程时，要看x

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