数学人教版七年级下册不等式.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,不等式,本节学习内容,自学指导,自学课本第114页到115页. 找出：什么是不等式.并用带色笔画出来.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,1.不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b,a+bc 5m+3=8 8+47,火眼金睛,不等式,解,解集,解集的表

2、示方法,导航,答：是不等式，不是，因为不含不等号，是等式。,自学指导,自学课本第114页倒数五个行。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,返回思考,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不

3、等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,自学指导,自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,不等式,

4、解,解集,解集的表示方法,导航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,4. 解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如

5、xa或xa)来表示.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.

6、,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,在数轴上表示x2正确的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X 2,X -3,X a,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,6.达标检测,有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ）,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,下列说法中错误的是（ ） A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集,D,8.布置作业,教材P128第1、2、3题,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,谢谢大家，再见,你们表现得真棒！, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,尝试练习：用不等式表