中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习二规律与猜想试题

1、专题复习(二)规律与猜想1(2016娄底)“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”比如在化学中，甲烷的化学式是ch4，乙烷的化学式是c2h6，丙烷的化学式是c3h8，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示(a) acnh2n2 bcnh2n ccnh2nn dcnhn32(2016邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(b) ay2n1 by2nn cy2n1n dy2nn13(2016凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2 016应标在(d)第1个正方形第2个正方形第3个

2、正方形第4个正方形 a第504个正方形的左下角 b第504个正方形的右下角 c第505个正方形的左上角 d第505个正方形的右下角4(2016宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需50根火柴棒 5(2016南宁)观察下列等式：第一层123第二层45678第三层9101112131415第四层161718192021222324在上述的数字宝塔中，从上往下数，2 016在第44层6(2016菏泽)如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为c1，它与x轴交于两点o，a1；将c1绕a1旋转180得到c2，交x轴于a2；将c2绕a

3、2旋转180得到c3，交x轴于a3；如此进行下去，直至得到c6，若点p(11，m)在第6段抛物线c6上，则m17(2016泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点a，交y轴于点a1，点a2，a3，在直线l上，点b1，b2，b3，在x轴的正半轴上，若a1ob1，a2b1b2，a3b2b3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形anbn1bn顶点bn的横坐标为2n128(2016威海)如图，点a1的坐标为(1，0)，a2在y轴的正半轴上，且a1a2o30，过点a2作a2a3a1a2，垂足为a2，交x轴于点a3；过点a3作a3a4a2a3，垂足为a3，交y

4、轴于点a4；过点a4作a4a5a3a4，垂足为a4，交x轴于点a5；过点a5作a5a6a4a5，垂足为a5，交y轴于点a6；按此规律进行下去，则点a2 016的纵坐标为()2_0159(2016安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：135(2n1)(2n1)(2n1)5312n22n1提示：根据连续奇数的排列规律，第n行是2n1，那么第n1行是2n1，第一个空填2n1.又135(2n1)(2n1)(2n1)531135(2n1)(2n1)(2n1)531n2(2n1)n22n22n1.10(2016江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值解：(1)第5节套管的长度为34 cm.(2)解法一：50104(129)