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1、数 学,新课标（RJ） 九年级上册,第二十四章圆,本 章 总 结 提 升,本章知识框架,本章总结提升,本章总结提升,轴对称,平分,两条弧,圆心角,弦,弧,相等,一半,90,本章总结提升,dr,dr,dr,dr,dr,dr,半径,垂直,dr1+r2,dr1+r2,r2 r1dr2+r1,r2 r1,角平,分线,本章总结提升,整合拓展创新, 探究问题一利用垂径定理进行计算,本章总结提升,垂径定理是解决线段相等、角相等、垂直关系等问题的重要依据，应结合图形深刻理解、熟练掌握并灵活运用.应用时注意：定理中的“直径”是指过圆心的弦，但在实际应用中可以不是直径，如半径、弦心距、过圆心的直线；在利用垂径定理

2、思考问题时，常常把问题转化为半径、弦长的一半、弦心距三者组成的直角三角形.,本章总结提升,例1 在半径为5 cm的O中，如果弦CD8 cm，直径ABCD，垂足为点E，那么AE的长为cm.,2或8,本章总结提升,点评 本题主要考查垂径定理及其有关计算，另外本题中CD弦的位置有两种情况，要注意分类讨论，谨防漏解.,【针对训练】,本章总结提升,B,本章总结提升, 探究问题二弧、弦与圆心角的关系,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等，这体现了转化思想.,图24T3,C,本章总结提升,图24T4,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,图24T6,【针

3、对训练】,本章总结提升,A,本章总结提升,解析四边形ABCD是平行四边形，ADC54， BADC54. BE为O的直径，BAE90， AEB90B905436.,本章总结提升, 探究问题三圆和圆的位置关系,两圆位置关系包括两圆外离、内含、相交、外切、内切五种情况，常见题型是判断圆和圆的位置关系，相切（内切、外切）两圆的性质的运用.,D,本章总结提升,【针对训练】,本章总结提升,D,本章总结提升, 探究问题四展开图与面积,本章总结提升,例4 如图24T8所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面直径为4

4、 cm，母线长EF8 cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）.,图24T8,本章总结提升,本章总结提升,点评 用两个扇形面积作差来表示纸杯侧面展开图的面积，是整个解题的关键.利用弧长与扇形面积公式的关系是本题解决的基本思路，充分运用转化思想，才能突破新的方法.,【针对训练】,本章总结提升,图24T9,B,本章总结提升,图24T10,本章总结提升, 探究问题五切线及切线长,证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，那么连接公共点和圆心，证明直线垂直于该半径，基本思路是“连半径，证垂直”，如果已知直线与圆没有给出公共点，那么过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径.利用圆的切线的性质时，通常作过切点的半径，证明垂直.切线长定理体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据.,本章总结提升,本章总结提升,图24T12,本章总结提