高中物理第一轮总复习 第6章 第5讲 带点粒子在电场中的运动学案（教师版）新人教版

1、 1带电粒子在电场中的平衡 结合受力分析根据共点力的平衡条件和动能定理可求解 2带电粒子在电场中的加速(初速度与电场平行) 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功由动能定理WqUEk，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关 3带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以垂直场强的方向进入匀强电场，带电粒子的运动类似于平抛运动，可分解为两个垂直方向的直线运动 质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，如图651 4带电物体在电场力和重力共同作用下的运动 当带电体的重力和电场力大小可以相比

2、时，不能再将重力忽略不计这时研究对象经常被称为“带电液滴”、“带电尘埃”、“带电小球”等等这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化 5示波管 (1)示波管的构造： 如图652所示，由电子枪，加速电极，偏转电极，荧光屏等部分组成，管内抽成真空 (2)示波管的原理： 当偏转电极XX与YY都不加电压时，电子枪发射出的电子打在荧光屏上正中央. 若在偏转电极YY(或XX)上加电压，电子在竖直(或水平)方向上发生偏转，从而使亮斑位置改变，如果电压变化很大，亮斑位置移动也很大 若只在X轴上的偏转电极上加锯齿状扫描电压，由于视觉暂留，亮斑看起来就像一条水平亮线 若同时在

3、Y轴上的偏转电极上加按正弦规律变化的电压，在X轴的偏转电极上加扫描电压，且当后者的周期是前者的整数倍时，荧光屏上就显示出稳定的正弦曲线 1带电体在电场中受力分析应注意什么？ 解答：“突出主要因素，忽略次要因素”是受力分析的基本思想 (1)重力的分析：A.微观粒子：如电子、氕、氘、氚核、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般重力远远小于电场力，可以不计重力；B.带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力 (2)电场力分析：一切带电粒子在电场中都要受到电场力(与粒子的运动状态无关)；电荷量不变的带电体，匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力；带电导体相互

4、接触，可能引起电荷量的重新分配，从而引起电场力变化 (3)注意审题，由题意挖掘出带电体在电场中正确受力情况 2怎样分析带电物体在复合场中的运动？ 解答：解题的基本思路：一是按照研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开讨论；二是把该物体看做处于各种场同时存在的“等效”场中 (1)用力的观点处理带电粒子的运动 由于带电粒子在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力，因此其处理方法有两种： (2)用功能观点分析 首先对物体进行受力分析，明确物体的运动过程和每个力做功的情况，进而选择恰当的规律来解题 若选用动能定理，要分清有哪些力做功、是恒力还是变力、做正功还是做负功，以及初态和末态的位

5、置、速度和动能；若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化、哪种能量是增加的、哪种能量是减少的 3解决带电体在电场中运动问题的步骤和途径是什么？ 解答：步骤：(1)选取研究对象；(2)分析研究对象受力情况(尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否是恒力等)；(3)分析运动状态和运动过程(初始状态及条件，直线运动还是曲线运动)；(4)建立正确的物理模型，恰当选用规律或其他手段(如图线等)找出物理量间的关系，建立方程组解题；(5)讨论所得结果 途径：动力学观点：电场性质、牛顿运动定律、运动学公式、运动的合成和分解相结合解题；功能观点：电场性质、动能定理能量守恒定律相结合解题 1带电粒子在电场

6、中的直线运动 例1：飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m.如图653甲，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法，如图653乙，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2.(不计离子重力) (1)忽略离子源中离子的初速度，用t1计算比荷；用t2计算比荷 (2)离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v(vv)，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t.可通过调节电场E使

7、t0.求此时E的大小 方法点拨:明确带电体受力情况，确定物体运动状态，全面分析运动过程，灵活运用运动学和动力学规律，是分析和处理这类问题的关键 2带电粒子在电场中的曲线运动 例2：如图654所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力) (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置 (2)在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置 (3)若将左侧电场整体水平向右移动L/n(n1)，仍使电子从ABC

8、D区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场区域内由静止释放电子的所有位置 变式训练1：一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图655)以相同的水平速度射入两平行板之间测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12.若不计重力，则a和b的比荷之比是( ) A12 B18 C21 D41答案：D 3带电粒子在复合场中的运动 例3：如图655所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？ 方法点拨：带电粒子在复合场中的运动问题从本质上来看仍然是力学问题，无非是在分析受力时多了电场力，在分析能量时多了电势能“等效重力场”的观点其本质就是“力的合成”的观点所以，正确进行受力分析和过程分析，灵活运用运动学和动力学规律，是解决这类问题的关键 变式训练2：一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动