数学人教版七年级下册不等式的基本性质.ppt

1、7.1.2 不等式的性质(1),授课教师：吴管文,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,回忆思考,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,情境,有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,1.已知53，用不等号填空： 5+（2） 3+（2）； 5+（1） 3+（1）； 5+1 3+1； 5+2

2、 3+2 你得到什么结论？,如果ab ， 那么 a+cb+c(或a-cb-c),将不等式53的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。,用“”或“”填空：,51（ ）31， 52（ ）32， 53（ ）33， 54（ ）34， ,你有什么发现？,操作探索,不等式的性质2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,如果ab，c0 ，那么acbc,(或 ）,5（-1）（ ）3（-1）， 5（-2）（ ）3（-2）， 5（-3）（ ）3（-3）， 5（-4）（ ）3（-4）， ,你又有什么发现？,如果ab，c0 ，那么acbc,或（ ）。,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的

3、方向改变；,不等式的性质3,不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,1.已知ab，用不等号填空： （1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b； （5）a b； （6）3+2a 3+2b； （7）3a1 3b1； （8）12a 12b （9）1a 1b； （10）1+a 1+b； （11）a1 b1； （12）1a 1b,展示交流,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x1+5 即x4;,(

4、2)根据不等式的性质3，两边都除以2，得 x ;,1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,217,18,21 28,10,6、在不等式80的两边都除以8可得 。 7、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 8、在不等式34的两边都乘以3可得 。 9、在不等式 的两边都乘以1可得 。,10,912,1,2,2,1,用“”或“b，则2a _2b； (3) ab ，则 ； (4)若ab0，则 a4_b4 ； (5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0,批改作业：,将不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.,解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得： ax + 3 -3 x 1 - 3,即： ax x 4,根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4,根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：,x ,说一说,收获和体会,不等式的基本性质是什么? 和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处? 本节课你还有什么