数学人教版七年级下册二元一次方程组.ppt

1、8.1 二元一次方程组,解：设胜x场，则负（10 x）场. 2x+（10 x）=16.,篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分七年二班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,胜场数负场数总场数,胜场数的分数负场数的分数总分数,设篮球队胜了x场，负了y场,x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,小组讨论 观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程 x+(10-x)=16 有什么不一样？,定义1 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一

2、次方程,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,试一试,你懂了吗,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程,上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,定义2： 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,下列方程组是二元一次方程组的有（ ） （1） （

3、2） （3） （4） （5） （6）,（2）（5）,试一试,你懂了吗,问题满足方程x+y=10 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,探究,小组合作,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值 叫做二元一次方程x+y=10的解.,定义3 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,如果不考虑方程10与上面实际问题的联系，那么1，11； 0.5，9.5 也都是这个方程的解.,从中你体会到二元一次方程有

4、 对解,无数,满足方程,且符合实际意义的x，y的值如下,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x，y的值是方程,的解？,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,定义4 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,解：设篮球队胜了x场，负了y场 根据题意得,答：七年二班篮球队在10场比赛中 胜6场、负4场,判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解,巩固练习,1.含有_未知数，并且未知数项的次数都是_，像这样的整式方程叫做二元一次方程 2含有_未知数 ，每个未知数的项的次数_

5、 并且一共有_方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,巩固练习,3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的_未知数的值，叫做二元一次方程的解 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的 _叫做二元一次方程组的解 方程3x-y=1有_对解,巩固练习,巩固练习,一副三角板按如图1的方式摆放，且1的度数比的度数小50，若设1=x度，2=y度，请写出关于x、y的方程组.,变式训练,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足。问鸡兔各几何。 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？,解：设鸡x只，兔y只,解：设兔x只，鸡y只,把一根长7m的钢管截成2m长和1m

6、长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢 管 y根；根据题意得：,【应用扩展】,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,填表，使上下每对，的值是方程 35的解.,11,5,3.8,-1,2,方程组,的解是（）,c,练习1 不是二元一次方程组，为什么？,3巩固练习,下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ;,B,A,D,B,B,例1： （1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 例2：若方程

7、x2m 1 +5y3n 2 =7是二元一次方程.求m、n的值,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,练习3教科书第89页练习,3巩固练习,回顾本节课的学习过程，回答以下问题： . （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.,4课堂小结,（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,5布置作业,教科书 习题8.1 第1、2、3、4题,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,二元一次方程（组）,知识树,在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得