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1、小结与复习,第六章 实 数,新沂市第四中学七年级备课组,乘方,开方,平方根,立方根,互为逆运算,算术平方根,实数,有理数,无理数,运算,【例1】求下列各数的平方根:,【例2】求下列各数的立方根:,【归纳拓展】解题时,要注意题目的要求,是求平方根、立方根还是求算术平方根,要注意所求结果处理.,专题一 开方运算,【迁移应用1】求下列各式的值:,答案: 20; ; ; .,【例2】在-7.5, , 4, , , , 中,无理数的个数是( ),A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断.,B,专题二 实数的有关概念,【迁移应用2】
2、(1)在- ,0.618, , , 中, 负有理数的个数是( ),A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个,A,B,【注意】 , 等不属于分数,而是无理数.,【例3】(1) 位于整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简,= .,-2a,【归纳拓展】 1.实数与数轴上的点是一一对应的关系; 2.在数轴上表示的数,右边的数总是比左边的数大.,专题三 实数的估算及与数轴的结合,4,5,【迁移应用3】如图所示,数轴上与1, 对应的点分别是为A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则,= .,【例4】(1) (2),60,y-1,【例5】已知 , ,,则 = , =
3、 .,0.08138,37.77,【例6】计算: = .,专题四 实数的运算,【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律,开立方是三位与一位的关系,开平方是二位与一位的关系.,【迁移应用4】计算:,答案:(1)5.79;(2)5.48,1.通过对本章内容的复习,你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系?,2.什么是实数?,3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系?,课后训练,1.写出两个大于1小于4的无理数_、_.,2. 的整数部分为_.小数部分为_ _.,3.一个立方体的棱长是4cm,如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.,3,4.求下列各式中的x.,(1) (x-1)2=64; (2),(x=9或-7 ),(x=-18),5.比较大小: 与 .,解:(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解:直接由正负决定-2+ -2+,解:3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3)2=0 a=
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