数学人教版七年级下册实数的概念.ppt

1、6.3 实数（1）,学习目标,正确理解实数的概念.,整数,分数,正有理数,零,负有理数,1、我们把 和 统称为有理数。 2、有理数如何分类？你有几种分类方法？分类的标准是什么？,情景屋，请你入内,按定义分,按正负（大小）分,请各小组把每组数都写成小数的形式,算一算,第一组,，,，,，,，,，,，,第二组,归纳新知,(1）任何一个有理数都可以写成有限 小数和无限循环小数的形式,（2）反过来任何有限小数和无限循环小 数都是有理数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,2、无理数的概念,通过前两节的学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，例如：,=1.41421 5

2、62 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 990 732 478 462 107 038 850 387 534 327 641 572 735 013 846 230 912297024.,=3.1415926 53589 79323 84626 43383 27 950 28841 97169 3993 51058 20974 944 59 37510 5820 74944 59230 781646 286 208 99 628 93 482 53 421 17 0679.,无限的、

3、不循环的小数,你能否仿照有理数的定义给符合上述特征的两个数起个名？,形成新知,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,举例：,无理数的表示形式,把下列各数分别填入相应的集合内：,3.14，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,无理数也有正负之分,思考:带根号的数一定是无理数吗？,把下列这些数放在一个集合内：,3.14，,，,思考：,这个集合既有有理数又有无理数，是个什么集合呢？,有理数和无理数统称实数,3、实数的定义及分类,你能类比有理数的分类对实数进行分类吗？,按正负分,1、下列说法正确的是（ ） A、 是无理数 B、 是分数 C、 是无理数 D、 是无理数 2、在实数 中无理数的个数是（

4、） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,快乐厅，练中生趣,A,C,练一练,3、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理 数的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、在 , , , , , 中，无理 数分别是_,C,5、下列说法正确的是（ ） A、无限小数就是无理数 B、无理数包括正无理数、0、负无理数 C、无理数都是无限不循环小数 D、 是一个分数,C,6、判断正误： （1）实数不是无理数就是有理数 （ ） （2）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴 上所有的点都表示有理数 （ ） （3）无理数是无限小数 （ ） （4）带根号的数都是无理数 （ ） （5）两个无理

5、数之和一定是无理数 （ ） （6）所有实数都可以用数轴上的点表示出来，反过来数轴 上所有点都表示实数 （ ） （7）在数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实 数大 （ ）,7、把下列各数填入相应的集合内：,9、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合： （ . ） （2）无理数集合：（ . ） （3）整数集合： （ . ） （4）负数集合：（ . ） （5）分数集合：（ . ） （6）实数集合：（ . ）,实数,有理数：无限循环小数或有限小数,无理数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,含 的数,开不尽的方根,有规律但不循环的无限小数,与数轴上的点一一对应,这节课你有什么收获？,深

6、思阁，提练观点,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，是不是数轴上的点都表示有理数呢？无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,A,问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点A对应的数是多少？,问题2.你能在数轴上表示出 吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形。,1,1,2,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧,与正半轴的交点A表示的 数是_,与负半轴的交点B 表示的数是_.,A,B,实数与数轴上的点一一对应.,实际上，每

7、一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,实数,有理数：无限循环小数或有限小数,无理数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,含 的数,开不尽的方根,有规律但不循环的无限小数,与数轴上的点一一对应,这节课你有什么收获？,深思阁，提练观点,1、下列说法正确的是（ ） A、 是无理数 B、 是分数 C、 是无理数 D、 是无理数 2、在实数 中无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,快乐厅，练中生趣,A,C,练一练,3、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理 数的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、在 , , , , ,

8、 中，无理 数分别是_,C,5、下列说法正确的是（ ） A、无限小数就是无理数 B、无理数包括正无理数、0、负无理数 C、无理数都是无限不循环小数 D、 是一个分数,C,6、判断正误： （1）实数不是无理数就是有理数 （ ） （2）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴 上所有的点都表示有理数 （ ） （3）无理数是无限小数 （ ） （4）带根号的数都是无理数 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数 （ ） （6）所有实数都可以用数轴上的点表示出来，反过来数轴 上所有点都表示实数 （ ） （7）在数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实 数大 （ ）,7、把下列各数填入相应的集合内：,9、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合： （ . ） （2）无理数集合：（ . ） （3）整数集合： （ .