3.1.3两角和与差的正切.pptx

1、3.1.3两角和与差的正切,第3章 3.1两角和与差的三角函数,1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一两角和与差的正切公式,答案,问题导学 新知探究 点点落实,思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？,答 用替换tan()中的即可得到.,知识点二两角和与差的正切公式的变形,答案,思考两角和与差的正切公

2、式的变形公式有哪些？,答 (1)T()的变形： tan tan tan()(1tan tan ). tan tan tan tan tan()tan().,(2)T()的变形：tan tan tan()(1tan tan ). tan tan tan tan tan()tan().,返回,类型一正切公式的正用,题型探究 重点难点 个个击破,反思与感悟,解析答案,则tan 2. 因为tan()2， 所以tan()2，故tan(2)tan(),反思与感悟,解析答案,因为，均为锐角，所以(0，)，,(1)对第(1)题中注意用已知角来表示未知角，未知角2用与的差来表示. (2)利用公式T()求角的步骤

3、： 计算待求角的正切值. 缩小待求角的范围，特别注意隐含的信息. 根据角的范围及三角函数值确定角.,反思与感悟,解析答案,1,类型二正切公式的逆用,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,ABC为等腰钝角三角形.,反思与感悟,解析答案,tan(3075)tan 451.,解析答案,1,类型三正切公式的变形运用,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,应用正切公式解题时，要记准公式的结构，并注意tan tan ，tan tan ，tan tan ，看作整体灵活应用公式.,跟踪训练3(1)(1tan 20)(1tan 21)(1tan 24)(1tan 25)_.,解析(1tan 20)(1tan

4、 25)1tan 20tan 25tan 20tan 252. 同理(1tan 21)(1tan 24)2. 故原式等于4.,解析答案,4,(2)化简：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_.,返回,解析原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10) tan 10tan 20 3 tan(2010)(1tan 20tan 10) tan 10tan 201tan 20tan 101.,解析答案,1,1.若tan( 4 )3，则tan 的值为_.,1,2,3,达标检测,4,解析答案,2.在ABC中，若tan Atan Btan A

5、tan B1，则cos C的值是_.,1,2,3,4,解析答案,解析由tan Atan Btan Atan B1，可得,AB(0，)，,3.已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为_.,1,2,3,4,解析答案,解析(1tan A)(1tan B) 1(tan Atan B)tan Atan B 1tan(AB)(1tan Atan B)tan Atan B 11tan Atan Btan Atan B2.,2,1,2,3,4,解析答案,0AB，,1.公式T()的适用范围 由正切函数的定义可知，(或)的终边不能落在y轴上，即不为k 2 (kZ).,规律与方法,2.公式T()的逆用 一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换.,3