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文档简介

1、,分裂次数：1，2，3，4， 细胞个数：2，4，8，16，,事例1：细胞的分裂过程,问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）,一根1米长的木棒，第一次剪掉木棒的一半，第二次剪掉剩余木棒的一半剪了x次后剩余木棒的长度为y米，试写出y和x的函数关系,( xN+ ),第1次,第2次,第3次,第4次,第X次,“一尺之槌，日取其半，万世而不竭”,事例2:,两个函数的共同特征是,(1)自变量x作指数,(2)底数是一个大于0且不等于1的常量,指数函数,指数函数的概念：,一般地，函数 y=ax（ a0,a1） 叫做指数函数，它的定义域是R.,为什么要限制a0,a1,？,练习一 1：函

2、数y=x2和y=2x有什么区别？,2：函数y=23x和y=23x是不是指数函数？,3：已知函数y=(a2 -3a+3)ax是指数函数, 则a的值是_,2,如何画出指数函数y=2x的图象？,列表,y=2x,y=10 x,图象都位于x 轴上方,XR时，y 0,图象都经过定点 （0，1）,X=0时，y=1, 即a0=1,自左向右， 图象逐渐上升,两个函数都为 增函数,描点连线,1,0,x,y,y=ax,性 质,1.定义域：R,2.值域：（0，）,3.过定点（0,1)，即x=0时，y=1,4.在R上是增函数,0,1,x,y,y=( )x,y=( )x,XR时，y 0,图象都经过定点 （0，1）,X=0

3、时，y=1, 即a0=1,自左向右， 图象逐渐下降,两个函数都为 减函数,图象都位于x 轴上方,x,x,y=ax,y=ax,R,（0，+）,（0，1）,0,1,单调减,单调增,例1 比较下列各题中两个值的大小,（1） 1.52.5 1.53.2,（2） 0.5-1.2 0.5-1.5,（3） 1.50.3 0.81.2,y=ax,x,小结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性； 对不同底数幂的大小的比较可以找一个中间值进行 比较.,练习二：1.比较大小：,解：因为,利用指数函数y2.5x 的单调性可得：,2.已知下列不等式，试比较m、n的大小：,3.比较下列各数的大小：,已知：aman

4、(a0,a1), 如果mn,则a的范围是 如果mn,则a的范围是,例2.（1）已知3x30.5，求实数x的取值范围;,（2）指数函数y=ax 满足ax a0.5 ，求实 数x的取值范围;,（4）已知3x 9x-1 ，求实数x的取值范围;,（6）若0.9x2m-1对于x R恒成立, 试求m的取值范围.,（5）若0.9x1恒成立, 试求x的取值范围;,（3）已知 0.2x25,求实数x的取值范围.,接,例3.（1）试问指数函数y=ax(a0且a1)经过哪 一个定点？,（3）函数y=ax-1+2(a0且a1)经过哪一个定点？,（5）函数y=ax-1(a0且a1, x R)不经过哪一 个象限?,（4）函数y=ax-1+m( a0且a1, m为常数

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