数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,学习方法：,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，

2、未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2y+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗？,探究新知,解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为1,探究新知,新知讲解,例1 解不等式，并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2),例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）3 解： 去括号，得： . 移项，得： . 合并同

3、类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示：,2+2x3,2x3-2,2x1,X,0,（2） 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示：,6+3x 4x - 2,3x-4x -2 - 6,-x - 8,x 8,0,8,3(2+x)2(2x-1),三、,负数,改变,X=a,xa,Xa,注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解 一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等 式逐步化为 (或 )的

4、形式.,解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？,新知讲解,联系：两种解法的步骤相似. 区别： （1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.,新知讲解,联系：两种解法的步骤相似. 区别： （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.,新知讲解,当堂训练,解不等式，并在数轴上表示解集. （1）3x+120； （2） ； .,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,课堂小结,一元一次不等式概念,解一元一次不等式的步骤： 去分母（同乘负数时，不等号方向改变） 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等 号方向改变）.,五、强化训练,2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.,五、强化训练,（3）y与1的差不大于2y与3的差； 解: 列式为:y-12y-3 解得：y 2,（4）3y与7的和的四分之一小于-2. 解:列式为: （3y+7)-2 解得: y -5,（1）2(