七（下）5.1.3平行线的性质.ppt

1、5.3.1平行线的性质,人教版七（下）第五章相交线与平行线,情境引入,1.判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述 ？ 2.当同位角相等时，我们知道，两直线平行，那么，当两条直线平行时，同位角是不是相等呢？,3,（1） 特性：不相交、不重合两条直 线一 定平行。 平行用符号“”表示。 在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。 过直线外一点画已知直线的平行线画法：放、靠、推、画 （2） 两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行 。 （3）两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行,（4）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 即

2、：同位角相等两直线平行 （5）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 即：内错角相等两直线平行 （6）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 即：.同旁内角互补两直线平行。,探索新知,1. 请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a ，b，再随意画一条直线c与a， b 相交，如图所示，用量角器得图中的八个角，并填表。 问题：各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？,探索新知平行线的性质,从中你能发现什么？说出你的结论： 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 。 简言之：两直线平行，同位角 。 符号语言

3、：ab 1=5（或2=6 3=7 4=8 ） 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角 。 简言之：两直线平行，内错角 。 符号语言：ab 4=6（或3=5 ） 3.两条平行线被第三条直线所截，同位角 。 简言之：两直线平行，同旁内角 。 符号语言：ab 1+5180（或3+6180 ） 问题：如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？,（三）尝试推理问题1：我们能否使用平行线的性质1推导出性质成立的道理呢？,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,例如：如右图 ab （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1 = 3 (对顶角相等), 2 = 3.(等量代换),平行线的性质2： 简

4、单说成：两直线平行，内错角相等。,（三）尝试推理我们能否使用平行线的性质1推导出性质3成立的道理呢？,如图：已知a/b，那么2与 4有什么关系呢？,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）,平行线的性质3 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,如图，如果ABCD， 那么。（至少填三种）（原理）,（四）牛刀小试,已知AB/CD,1=110,2,3,4的度数。,（四）牛刀小试,：1.如图，由AB/CD，可以得到（ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4,（四）牛刀小试,：如图是一梯形铁片的残余部分，量

5、得100，115，梯形另外两个角分别是多少度？（原理）,（五）巩固应用,B： 如图直线DE经过点A，DEBC，B44，C57 （1）DAB、EAC、BAC等于多少度？都用到什么原理？ （2）通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180吗？,（五）巩固应用,C:一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,（五）巩固应用,D： 1.如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D, C的位置，若EFB65则AED 是多少度?,（五）巩固应用,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,（六）小结,平行线的性质与判定的区别：,行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。,（六）小