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文档简介
1、2.1.4函数的奇偶性 【学习目标】1. 理解函数奇偶性的定义及其图象特征。2. 能根据定义判断函数的奇偶性。3. 结合函数的奇偶性研究函数的其他性质。【自主学习】1.作出函数f(x)=和g(x)=的图象,观察图象的对称性。:列表-2-1012:描点作图由图象可知,的图象关于 对称,用式子可表达为 。 的图象关于 对称,用式子可表达为 。2. 设函数的定义域为D, 则这个函数叫偶函数。偶函数的图象是 。设函数的定义域为D, 则这个函数叫奇函数。奇函数的图象是 。3. 函数根据奇偶性可分成四类: 。跟踪1:判断下列函数的奇偶性 跟踪2:研究函数的性质(定义域,值域,单调性,奇偶性)并作出图象 跟
2、踪3:课本49页练习A1. 2.3.4.5.【典例示范】例1.判断函数的奇偶性 总结提高: 判断函数奇偶性的步骤是:例2.已知函数对任意实数,都有,判断函数的奇偶性例3:已知为R上的奇函数,当时,求时函数的解析式【巩固拓展】1、已知为R上的奇函数,且当x时,f(x)=,求f(x)。【归纳总结】1. 判断函数奇偶性首先要看什么?2. 判断函数奇偶性的步骤:3、奇偶性对函数的其他性质有什么影响?【快乐体验】1、下列说法中,不正确的是( )A. 图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B. 奇函数的图象一定经过原点C. 偶函数的图象若不经过原点,则它与轴交点的个数一定是偶数D.图象关于轴成轴对称的函数一定是偶函数2、若函数的定义域是,则下列函数中,可能是偶函数的一个为( )。A. B. C. D.3、已知函数;,则( )A. 都是偶函数 B. 都是奇函数 C. 仅是偶函数 D.仅是奇函数4、已知为偶函数,当时,则时,( )A. B. C. D.5、若是偶函数,则 6、已知,若10,则 7、定义在R上的两个函数中,是偶函数,奇函数,并且则 , 。
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