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文档简介

1、2020年八年级数学上册 三角形 单元培优卷一 、选择题如图,三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE.若BOC的面积=2,则四边形AEOD的面积等于( )A.4 B.5 C.6 D.7如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ( ) A6 B7 C8 D10一个三角形的3边长分别是xcm、(x2)cm、(x4)cm,它的周长不超过20cm,则x的取值范围是( )A2x B2x C2x4 D25; 答案为:45

2、或135.答案为:120 答案为:180答案为:360;略解:(1)A=145,D=75,B=C=70;(2)BEAD,A=145,D=75,ABE=180A=35,BED=180D=105,ABC的角平分线BE交DC于点E,CBE=ABE=35,C=BEDEBC=40;(3)A=145,D=75,ABC+BCD=360AC=140,ABC和BCD的角平分线交于点E,EBC+ECB=(ABC+DCB)=70,BEC=110(1)50(2)略 (3)6略解:(1)在AOD中,AOD=180AD,在BOC中,BOC=180BC,AOD=BOC(对顶角相等),180AD=180BC,A+D=B+C;

3、(2)D=40,B=36,OAD+40=OCB+36,OCBOAD=4,AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线,DAM=OAD,PCM=OCB,又DAM+D=PCM+P,P=DAM+DPCM=(OADOCB)+D=(4)+40=38;(3)根据“8字形”数量关系,OAD+D=OCB+B,DAM+D=PCM+P,所以,OCBOAD=DB,PCMDAM=DP,AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线,DAM=OAD,PCM=OCB,(DB)=DP,整理得,2P=B+D (1)BDA=2A;(2) BDA+ CEA=2A . 理由:在四边形AD AE中,A+AD A+D AE+AEA=360 A+D AE=360-AD A-AEABDA+AD A=180,CEA+AEA=180 BDA+AD A+CEA+AEA=360BDA+ CEA=360-AD A-AEABDA+ CEA=A+D AE ADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=D AE BDA+ CEA=2A(3)BDA-CEA=2A理由:BDA=A+DFA,DFA= A+CEABDA

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