数学人教版七年级下册不等式与不等式组的应用.ppt

1、殿堂,请跟我一起走进数学的,不等式与不等式组的应用 章节复习,专题一 基本概念,一元一次不等式的定义：,1、含有一个未知数,2、未知数的最高次数为1,含有一个未知数，未知数的 次数是1的不等式，叫做 一元一次不等式.,不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,二重要性质,传递,如:当ab, bc时,则ac,1、下列各式中，一元一次不等式有（ ）,(1),(2),(3),(

2、5),(6),(7),(4),A 5个 B 4个 C 6个 D 3个,A,2、如果 ，那么关于 的不等式 的解集 是（ ）,A,B,C,D,B,解下列不等式，并把解集表示在数轴上。,去分母,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳1、解一元一次不等式步骤及每一步变形的依据是什么？,系数化为1,合并同类项,移项,去括号,2、用数轴表示不等式的解集的步骤:,1.画数轴;,2.定界点;,3.定方向.,注意：实心点与空心点,小试身手,解不等式,解：,去分母：,去括号：,移项：,合并同类项：,系数化为1：,（1）求出不等式的最大整数解,所以不等式的最大整数解为

3、：3,最大整数解,解 解不等式得：,（2）求出不等式的正整数解,所以不等式的正整数解为： 1、2、3,正整数解,解 解不等式得：,（3）求出不等式的非负整数解,解 解不等式得：,所以不等式的非负整数解为： 0、1、2、3,非负整数解,注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小解不了.,. 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,不等式(组)在实际生活中的应用 当应

4、用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,娃哈哈饮料每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折。若你是消费者，选哪家商场购买比较合算？,解：设购买 瓶饮料，则,甲商场费用为：,乙商场费用为：,（1）若到甲商场购买比较合算，即甲乙 解得：,（2）若费用相同，即甲=乙 解得：,（3）若到乙商场购买比较合算，即甲乙 解得：,答：小于40瓶时甲合算；等于40瓶时费用相同；大于40瓶时乙合算。,3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我

5、把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程, 不能光猜哟!,解:设分x组:据题意有:,X取整数, 所以应分为5组.,数形结合思想,总结归纳,本节课你收获了什么？,1、基础知识：一元一次不等式的定义、不等式的基本性质,2、解一元一次不等式(组),3、一元一次不等式(组)的应用,4、本章数学思想的应用：类比、化归、数形结合，数学建模等思想。,1.已知不等式x+a1的解集为x5, 则a=,能力拓展,-4,1,-2,4.已知不等式组 的解集为 x2k-3,则k的取值范围是_,K5,6.已知不等式x+a1只有6个正整数解,则整数a =_,5.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个, 则a的取值范围是_,-4a-3,-6,8.已知(m-n)x2m+n的解集为 x1，求mxn的解集.,4.(11上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.,3.(11天津)不等式组 的解集为_,作业题,1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a-2